一次函数图象平移问题巧分析.PDF

第4朝 初 中数学教与学 O学习导引。 一 次函数图象平移问题巧分析 唐红莉 (浙江省湖州市第五实验初中，313000) 在平面直角坐标系中，将一次函数图象 例如，将直线Y=÷ +1向右平移两个单 进行平移，求移动以后的一次函数解析式 ，或 二 者已知平移以后的一次 函数解析式求平移之 位，求平移以后的函数解析式．就只要设Y= 1 前盼一次函数解析式 ，是学生学习中的一个 ÷ +b，找到原函数图象上的点(0，1)经平移 二 难点，但也是一个充满乐趣．值得探究的知识 1 点．笔者尝试课堂之余让学生 自主探究，相互 以后的点(2，1)，把点(2，1)代人Y= +b， 二 讨论，探求其方法和规律，略有收获． 易求解得到b=0，这样就轻松求得平移以后 一 次函数图象的平移包括上下平移和左 1 的一次函数解析式是Y=÷ ． 右平移，不论是哪种平移都可 以用一种求解 二 析式的方式来推导另外的几种求解 ，而且一 思路三 从函数图象移动前后点的变化 次函数的平移是可逆的，解题时最主要是要 特征出发，又有这样的理解：将函数向右平移 理解一次函数平移的整个过程和思路．兹分 的时候，函数中的 值会变大，而相应的Y值不 析如下： 变 ，那么就要把 因为移动而多的单位数减去 思路一 从最直观的角度 —— 两点确 (向左移动 值减少就要把少的单位数加上) 定一条直线．学生有这样的想法 ：两点确定一 使得函数值不变． 条直线，那么就找一条直线上的两点，再找平 1 例如，将直线Y= +1向右平移两个单 移以后的两点，最后根据待定系数法求解一 二 次函数解析式． 位，求平移以后的函数解析式．那就是 值增 1 加两个单位 ，而函数值Y不变，那就只有相应 例如，将直线Y=÷ +1向右平移两个单 1 二 将原函数变为Y=÷(一2)+1，化简以后就 位，求平移以后的函数解析式．可以先找到满 二 1 足原函数的点(