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2013高考数学—数列分类汇编 1.（2013江苏卷14）在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为 ． 是首项为，公差为的等差数列，是其前项和．，，其中为实数． ，且成等比数列，证明：（）； （2）若是等差数列，证明：． 的前项和为，， （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，且（为常数），令（），求数列的前项和。 4.（2013陕西卷理17）设是公比为的等比数列。 推导的前项和公式； 设，证明数列不是等比数列 5.（2013新课标1卷理7）设等差数列的前项和，，，，在 6.（2013新课标1卷理14）数列的前项和为，则数列的通项公式为 7.（2013江西卷理17）正项数列的前项和满足 （1）求数列的通项公式； （2）令，数列的前项和为，证明：对于任意，都有 8.（2013大纲版理6）已知数列，，则的前项和等于 9.（2013大纲版理17）等差数列的前项和为，已知，且成等比数列，求的通项公式。 10.（2013辽宁卷理4）下列关于公差的等差数列的四个命题： 数列是递增数列 数列是递增数列 数列是递增数列 数列是递增数列 其中真命题是 11.（2013辽宁卷理14）.已知等比数列是递增数列，是的前项和，若是方程的两个根，则= 。 12.（2013湖南卷理15）设为数列的前项和，，，则 （1） （2） 13.（2013北京卷理10）若等比数列满足，，则公比 ；前项和 。 14.（2013天津卷理19）已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为，且，，成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设（），求数列的最大项的值和最小的项的值。 15.（2013重庆卷理12）已知数列是等差数列，，公差，是其前项和，若成等比数列，则 。 16.（2013湖北卷理18）已知等比数列满足：，. （Ⅰ）求的； （Ⅱ）是否存在正整数使得若存在求的最小值若不存在，说明理由.中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和． 18.（2013广东卷理12）在等差数列中，已知，则 ．的前项和为，已知，．（1）的值； （2）求数列的通项公式； （），有． 21.（2013福建卷理9）已知等比数列的公比为，记，，，则以下结论一定正确的是（　　） A. 数列为等差数列，公差为 　B. 数列为等比数列，公比为 C. 数列为等比数列，公比为 　D. 数列为等比数列，公比为 22.（2013上海卷理17）在数列中，，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ） (A)18 (B)28 (C)48 (D)63 23.（2013新课标1卷文6）设首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则 24.（2013新课标1卷文11）已知等差数列的前项和为，， （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和； 25.（2013湖南卷文19）设为数列的前项和，已知，， （1）求，并求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。 26.（2013新课标2卷文17）已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列。 （1）求的通项公式； （2）求 27.（2013江西卷理16）正项数列满足： （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和 28.（2013大纲卷文17）等差数列中，， （1）求的通项公式； （2），求数列的前项和 29.（2013陕西卷文17）设表示数列的前项和。 （1）若是等差数列，推导的计算公式； （2）若，，且对所有正整数，有，判断是否为等比数列。 30.（2013山东卷文20）设等差数列的前项和为，， （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，，求的前项和 31.（2013北京卷文20）给定数列。对，该数列前项的的最大值记为，后项的最小值记为，。 （1）设数列为，写出； （2）设