一種新的基于多混沌系统的图象加密方法.doc

一种基于混合混沌序列的图像加密方法 胡志高 （汨罗市职业中专学校 ，5840008） 摘要：给出了一种基于Henon映射，Logistic映射和Lorenz系统三种混沌动力系统的图像加密算法。该算法用两个离散混沌系统Henon映射和Logistic映射组合来驱动一个连续Lorenz系统，用得到的信号对图像进行加密。对该系统进行数值实验和安全性分析，结果表明该系统不但拥有大的密钥空间，而且对密钥和明文很敏感，具有优良的扩散性能和扰乱性能。另外，具有较好的加密效果和加密效率，并对统计分析具有较好的安全性。 关键词：离散混沌系统；连续混沌系统；图像加密；信息安全 中图分类号：TP309 文献标识码：A 引言 自1997年J.Fridrich首次提出利用混沌加密图像来[1]，利用混沌加密图像成为图像加密的一个热点，先后出现了利用Logistic映射、改进的Logistic映射、Henon映射、Chebyshev映射等离散混沌系统和lorenz、Chen、Lü等连续混沌系统，以及这些系统与M序列、传统加密方法的组合来产生用于加密图像的密钥流[2-11]。其中，Logistic映射、Henon映射，特别是Logistic映射是目前研究最广泛的混沌系统。随着研究的深入，利用单一Logistic映射加密的系统安全性受到了质疑[12-14]，这主要是由于Logistic映射属于低维混沌系统，存在分布不均匀以及现有混沌序列发生器存在有限精度引起的退化为周期信号等原因引起的[4,15-16]。因此，寻找高维、性态复杂、分布均匀的混沌系统，从而获得大周期或非周期密钥流成为混沌加密图像的一个研究新动向。目前，大多采用多种混沌组合、超混沌、常规加密方法与混沌多级加密的方法来获得大周期或非周期密钥流。如文献17构造了一个超混沌Henon映射用于加密图像；文献18将Lorenz、Chen、Lü三个三维连续混沌系统组合生成密钥流；文献19给出了利用Logistic、Cubic、Cat三个映射的组合来加密图像的例子；文献20则给出了将Logistic映射和Chebyshev映射组合形成密钥流的介绍。 混沌加密方法属于对称加密体制的范畴。这种加密体制的安全性取决于密钥流发生器所产生的信号与随机数的近似程度[21]， 密钥流越接近随机数，安全性越高，反之则容易被破译。本文介绍了一种基于离散和连续的混合混沌系统的图像加密方法。该方法将两个离散的混沌系统经一定的比例混合，然后注入到一个连续混沌系统，这样得到一个性态极其复杂的混沌序列。最后利用得到的混沌序列与图像数据进行一定的运算（异或）便可实现加密。利用该方法加密的必威体育官网网址性能不是取决于混沌序列与图像数据的运算算法的复杂度，而是依赖于该方法产生的混沌序列。该方法与现代密码体制的要求是一致的，即系统的必威体育官网网址性不依赖于对加密、解密算法和系统的必威体育官网网址，而仅仅依赖于密钥的必威体育官网网址性[22]，这是本方法的最大特点。实验表明，该方法存在着密钥空间大、算法简单、易于实现、必威体育官网网址性好、解密方便的优点。 混合混沌序列的生成 混合混沌序列的模型如下图所示： 图1 混合混沌序列的生成模型 将两个离散混沌系统产生的混沌信号经一定的比例混合得到一个驱动信号p(t)， 然后再将混沌信号p(t)注入到连续混沌系统，得到的结果再作为迭代的初始值，依次不断的迭代，得到一个新的混沌序列。该混沌序列在相图上与原连续混沌系统相似，但实际却又是完全不同的两个混沌序列，这样可以抵御基于相空间重构的攻击。采用这种系统是基于如下理由：(1)多混沌系统产生的混合信号比单个混沌系统产生的信号具有更大的无序性，并且大大的展宽了信号的频带宽度，更接近于噪声；(2)大大的拓展了密钥空间。由于使用多个混沌系统混合，使得几乎每个系统参数都可成为密钥。特别是由于引入了参数较多的连续系统，使其密钥个数大大的增加了；(3)提高了必威体育官网网址性能，使破译者破译信号更困难。 本文中，离散混沌系统I、II分别选用二维超混沌Logistic映射和Henon映射，连续混沌系统选用Lorenz系统。其系统方程如下： 1、超混沌Logistic映射：， （1） 2、Henon映射：， （2） 3、Lorenz系统：，， （3） 上面各式中参数如下：,，，，。图1中， (4) 其中，为Logistic二维离散超混沌映射的输出，为Henon映射的输出，为混合比例因子。参数h的选择以生成新的序列是否仍具有混沌性质有无周期性Lorenz系统 (5) 其中：，， 。（5）式中，当二维Logistic映射的初值取，Henon映射的初值取，Lorenz系统的初值分别取