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_多元回归分析
第三章 多元线性回归分析 一、一元线性回归模型 一个自变量X，一个因变量Y。 二、多元线性回归 三、方程的解释能力 （一）确定系数：R2 R2称为方程的确定系数（coefficient of determination）取值在[0，1]之间。越接近1，表明方程中的自变量对因变量的解释能力越强。通常将R2乘以100%表示回归方程解释y变化的百分比。 当模型中的变量是线性关系时，R2是方程拟合优度的度量。 R2越大，说明回归方程拟合数据越好，或者说x与y线性关系越强，即回归方程中的自变量对y的解释能力越强。 （二）调整的确定系数：R2adj 随着自变量个数的增加， R2随之增大，尽管有的自由变量与y关系不显著，将其引入方程后，也使R2增加，所以要对于R2进行调整。 （三）多元相关系数 对于R2开方，就得到多元相关系数R，也叫复相关系数。在一元回归中， r2=R2 （四）偏确定系数 方程的确定系数R2表示方程中所有变量解释y的变化占y总变化的比例，但有时我们还想知道方程中的每一个变量xi对y的边际解释能力。 （五）偏相关系数（partial correlation） R2adj进行开方得到radj的绝对值 （六）方差分析 总平方和等于回归平方和加误差平方和。 SSt=SSr+SSe dft=n-1, dfr=k, dfe=dft-dfr （七）回归方程与回归系数显著性检验 （八）标准化回归系数与标准化偏回归系数 （九）多重共线性 指标： 容忍度（tolerance） 方差膨胀因子（Variance inflation factor, VIF） 条件指针（Eigenvalues and condition indexes, CI） （十）多元回归的方法 全部纳入法（Enter） 全部删除法（Remove） 向前回归法（Forward） 向后回归法（Backward） 逐步回归法（Stepwise） * *
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