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July 30, 1999 耦合与约束方程 耦合与约束方程 正如在模型中某些节点自由度(DOF)的约束一样，耦合与约束方程用来建立节点与节点的运动关系 在本章，我们将讨论何时如何来耦合节点自由度或写出约束方程 讨论的内容是: A. 耦合 B. 约束方程 C. 练习 耦合与约束方程A. 耦合 耦合 是将一组节点强迫具有相同自由度值 类似于约束，只不过其自由度值是有求解器计算而的而非有用户指定 例如: 如果你耦合了节点1和节点2的X方向位移 UX，那么求解器就会计算节点1的UX，而直接将同样的值赋給节点2(即UX2=UX1) 一个耦合集(coupled set) 就是一组耦合了同一方向自由度的节点组 你可以任意给定耦合集的号，但一个以上的耦合集中包含相同的自由度 耦合与约束方程... 耦合 应用: 强迫对称 无摩擦交接面 销联结 耦合与约束方程... 耦合 强迫对称面 耦合自由度常用于平移或转动对称，这样能保证该平面截面仍为平面。例如: 建一个圆盘扇区(周期对称) ，耦合两个对称边的所有自由度 建一个梳状模型的半个“齿” (平移对称), 耦合其中一边的所有自由度 耦合与约束方程... 耦合 无摩擦交接面 接触面有时可以用耦合自由度来模拟，只要满足以下条件: 表面始终保持接触 分析是几何上线性的(即小变形) 摩擦是可以忽略的 两表面的节点类型是一致的 做法是，耦合每对重合节点的法向自由度 耦合与约束方程... 耦合 销联结 耦合可以用于模拟如铰链和万向节之类的销联结结构 这是一种可称为力矩释放的手段: 只耦合铰结点的平移自由度而使转动自由度为自由的 例如，如果结点A是一个铰链，只需将A点的两个重合的节点UX和UY的自由度耦合起来，而ROTZ不耦合 耦合与约束方程... 耦合 如何创建耦合集 可以有几种方法，究竟选择哪一种有具体应用决定 耦合某一方向的一组节点: 选择欲耦合的节点 然后用CP命令或 Preprocessor Coupling/Ceqn Couple DOFs. 例如， cp,,ux,all 将耦合所选节点的X方向自由度UX 耦合与约束方程... 耦合 若要耦合重合节点对的自由度，按如下操作: 首先确定所有欲耦合的节点已全部选择 然后用CPINTF命令或 Preprocessor Coupling/Ceqn Coincident Nodes. 例如， cpintf,uy 将耦合所有重合节点的Y方向自由度UY(缺省容差 0.0001) 耦合与约束方程... 耦合 耦合有一定距离偏置的节点对，如周期对称问题: 首先确定所有欲耦合的节点已全部选择 然后用命令CPCYC 或菜单 Preprocessor Coupling/Ceqn Offset Nodes. 例如， cpcyc,all,,1, 0,30,0 将耦合有 30o 偏置节点的所有自由度 耦合与约束方程... 耦合 需要注意的几点: 耦合集中的所有自由度方向(UX, UY, 等)均与节点坐标系(nodal coordinate system)一致 求解器只保留耦合集中的第一个自由度为主自由度(prime DOF)而把其它自由度忽略掉了 作用在耦合节点上的力全部归总作用在主自由度上 在耦合自由度方向的约束只能施加在主自由度上 耦合与约束方程... 耦合 演示: 恢复DB文件sector.db并求解 (无耦合自由度) 设置结果坐标系RSYS=1，画剪应力SXY. 注意“梁 ”的状态(无耦合自由度) 用扩展显示 (点toolbar中的按钮EXPAND12)，然后关闭扩展显示 进入前处理 PREP7 用CPCYC命令耦合节点 (Coupling/Ceqn Offset Nodes… KCN = 1, DY = 30) 求解 设置结果坐标系RSYS=1，画剪应力SXY. 采用扩展显示 耦合与约束方程B. 约束方程 约束方程constraint equation (CE) 是用来定义节点之间自由度的线性关系 如果你要耦合两个自由度，其实是最简单约束关系UX1 = UX2. CE 是更广义的约束形式，它允许你用一个方程来表达，如：UX1 + 3.5*UX2 = 10.0. 你可以在一个模型中定义任意数目的约束方程 而且，一个约束方程中可以有任意多个节点合任意多个自由度的组合，其一般形式为: Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + Coef3 * DOF3 + ... = Constant 耦合与约束方程... 约束方程 约束方程的应用: 用于网格不一致界面的连接 用于不同单元类型之间的连接 创建刚性区域 提供干涉匹配 耦合与约束方程... 约束方程 连接不一致网格 如果两个已划分网格的物体，在相交