§平面向量共线的坐标表示.docVIP

淮阳县第一中学学习的艺术之 数学 学案 组名： 姓名： 日期： 2013.8.27 编制： 毛 超 编号： 8 独立、自主、自学促能力形成；团结、协作、展示让魅力飞扬 课题：§2.3.4 平面向量共线的坐标表示 [自研课导学]1.旧知链接 ：根据向量的坐标表示，如何用坐标表示出向量加法、减法、数乘的运算结果？ 2.新知自研：钻研两向量为共线向量时，坐标之间的关系。 3.达成目标：会用共线向量定理得到共线向量坐标间关系，并会灵活运用。 [展示课导学]定向导学·互动展示 自研自探环节 合作探究环节 展示提升·质疑评价环节 总结归纳环节 自学指导 程序、要求、时间 互动程序 内容、形式、时间 展示方案 方案、建议、时间 随堂笔记 成果记录、知识生成、规律总结 学法指导： 思考：共线向量的条件是当且仅当有一个实数λ使得=λ，那么这个条件是否也能用坐标来表示呢？ 设=(x1, y1) =(x2, y2)（ (） 其中(由=λ，(x1, y1) =λ(x2, y2) 消去λ：x1y2－x2y1=0 结论：∥ (()x1y2-x2y1=0 注意：1(消去λ时不能两式相除，∵y1, y2有可能为0， ∵(， ∴x2, y2中至少有一个不为0. 2(充要条件不能写成 ∵x1, x2有可能为0. 思维激活：向量共线的充要条件有两种形式： A.两人小对子 对子之间相互交流自研成果,并用红笔快速给出等级评定,针对对子之间存在疑惑,进行初步解决; B.八人互助组 组长带领本组成员设计确定展示方案分配好展示任务 展示方案一： 例1. 已知，，且，求． 展示方案二： 例2: 已知，，，求证:、、三点共线． 展示方案三： 例3: 设点P是线段P1P2上的一点， P1、P2的坐标分别是 (x1，y1)，(x2，y2). ， ，且，则等于_________. 变式训练2：若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为时,点P的坐标是什么？ 等级评定： ☆ 当堂反馈 [训练课导学] “日清过关” 巩固提升三级达标训练 书写等级： 分数： 批阅日期： 基础题： 1、已知=+5，=－2+8，=3（－），则（ ） A. A、B、D三点共线 B .A、B、C三点共线 C. B、C、D三点共线 D. A、C、D三点共线 =(-1，x)=(-x， 2)x为________. 3、设，，，且，求角． 4、已知a=(3,-1),b=(-1,2),则-3a-2b等于（ ） A.(7,1) B.(-7,-1) C.(-7,1) D.(7,-1) 5、已知A(1,1),B(-1,0),C(0,1),D(x,y),若和是相反向量,则D点的坐标是（ ） A.(-2,0) B.(2,2) C.(2,0) D.(-2,-2) 6、若点A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)共线,则使=λ的实数λ的值为（ ） A.1 B.-2 C.0 D.2 7、设a=(,sinα),b=(cosα,),且a∥b,则α的值是（ ） A.α=2kπ+(k∈Z) B.α=2kπ-(k∈Z) C.α=kπ+(k∈Z) D.α=kπ-(k∈Z) 7、已知A、B、C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2),若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为（ ） A.-2 B.9 C.-9 D.13 8、若A(2,3),B(x,4),C(3,y),且=2,则x=_______,y=________. 9、已知ABCD中,=(3,7), =(-2,1),则的坐标(O为对角线的交点)为_________. 10、向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),当k为何值时,A、B、C三点共线? [培辅期望] （附培辅单） 疑惑告知：