§直观图(学案)PPT.docVIP

§2 直 观 图 课前预习学案 一、预习目标 1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。 2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。 二、预习内容 1．表示空间图形的 ，叫做空间图形的直观图。 2．水平放置的平面图形的斜二测画法规则： (1)在已知水平放置的平面图形中建立直角坐标系xoy，两轴相交于o。画直观图时,它们分别对应x轴与y轴，两轴相交于点，使______________|它们确定的平面表示水平平面； (2) 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_____ x轴或y轴的线段； (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度_______，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半； (4) 图画好后，要擦去x轴、y轴及为画图添加的辅助线。 3.空间图形的斜二测画法规则： (1)在空间图形中取互相垂直的三条坐标轴轴、轴、轴使三条坐标轴两两垂直且相交于； (2)画直观图时把它们画成对应的轴、轴、轴，使它们相交于点(或)，，轴和轴所确定的平面表示水平平面； (3)已知图形中平行于轴、轴、轴的线段在直观图中分别画成轴、轴、轴的线段； (4)已知图形中平行于轴、轴的线段，在直观图中，平行于轴的线段长度为原来的’B’C’D’的直观图。 解 画法： 典例精讲 题型一　水平放置的平面图形的画法 画水平放置的等腰梯形的直观图． 解：　 变式训练1　用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图． 　 题型二　用斜二测画法画立体图形 例2　画一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥的直观图，比例为15. 解： 变式训练2　用斜二测画法画出一几何体的直观图为直四棱柱ABCD—A1B1C1D1，如图所示，其中∠BAD＝45°，AB＝AA1＝2，AD＝1，ABCD为平行四边形，则原几何体为(　　) A．直四棱柱，其中ABCD为平行四边形，AB＝2，AD＝1，∠BAD＝45° B．直四棱柱，其中ABCD为平行四边形，AB＝AD＝2，∠BAD＝45° C．直四棱柱，其中AA1＝2，AB＝2，AD＝1，∠BAD＝90° D．直四棱柱，其中AA1＝2，AB＝AD＝2，∠BAD＝90° 例3　(1)已知等腰梯形ABCD的上底CD＝2，腰AD＝BC＝2，下底AB＝6，以下底所在的直线为x轴建立如所示的坐标系，其中O为AB的中点，求由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积； (2)如图是一梯形OABC的直观图，其直观图的面积为S，求梯形OABC的面积． 点拨　对于(1)只需画出梯形的直观图，再求面积，对于(2)需由直观图还原，再求面积． 　 图（1） 图（2） 规律技巧变式训练3　如图是△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A′B′C′，其中A′B′∥y′轴，B′C′∥x′轴，若△A′B′C′的面积是3，则原△ABC的面积为________． 课时小结 表示空间图形的平面图形，称为空间图形的直观图。要掌握水平放置的平面图形和空间图形的斜二测画法规则。 作业布置 课本第12页 习题1—2 A 组 1. 2. 3. 4 预习：课本第13—16页 §3.1简单组合体的三视图 提纲：主视图、左视图、俯视图的定义各是什么？ 三种视图分别反映物体的哪些几何量，它们有何关系？画三视图遵循哪些原则？ 五．课后练习与提高 1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中两条线段结论错误的是(　　) A．原来相交的仍相交B．原来垂直的仍垂直 C．原来平行的仍平行 D．原来共点的仍共点　 2．已知△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，如图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是(　　) AB B．ADC．BCD．AC ．，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′若O′B′＝1，那么原△ABO的面积是(　　) A. B. C. D．2 ．