~正馀弦函数之叠合.docVIP

第三章三角函數的性質與應用 3~1三角函數的圖形 一.弧度 A.弧度與度數的換算：(1)x弧度=x度(2)y度=y弧度 1.將下列的弧度換算成度數。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)3 (9)-5 《(1)480° (2)495° (3)36° (4)108° (5)-20° (6)-100° (7)-2000° (8)171.89° (9)286.48°》 2.將下列的度數換算成弧度量。 (1)1200° (2)-2400° (3)3000° (4)72° (5)-144° (6)-112.5° 《(1) (2)-40/3 (3)50/3 (4)2/5 (5)-4/5 (6)-5/8》 3.求出下列各有向角的最小正同界角。 (1) (2) (3)16 (4)-40 《(1)3/4 (2)4/3 (3)16-4 (4)0》 4.判斷下列各有向角在那個象限內， (2)30 (3)-50 (4) (5) (6) 《(1)二，3 ，30-8 ，16-50 ，43 (5)四，8，4》 5.將下列各正多邊形之內角以弧度表示。 (1)正六邊形 (2)正九邊形 (3)正十二邊形 《(1)2/3 (2)7/9 (3)5/6》 B.扇形的弧長與面積：(1)若圓心角POQ=度，PQ的弧長=面積= (2)若圓心角POQ=弧度，PQ的弧長=面積= 1.(1)圓心角1°的扇形面積是圓面積的幾分之幾？ (2)圓心角1弧度的扇形面積是圓面積的幾分之幾？ 《(1) (2)》 2.一時鐘的分針長為10公分，， 《100/3平方公分》 3.已知一扇形的半徑為25公分，， 《187.5平方公分， C.三角函數值： 1.求下列各三角函數值： (1)sin (2)sin (3)sin (4)sin (5)sin (6)sin 《(1)/2 (2)-/2 (3)0 (4)1/2 (5)(+)/4 (6)-/2》 2.求下列各三角函數值： (1)cos (2)cos (3)tan (4)cot (5)sec (6)csc 《(1)-1/2 (2)/2 (3)- (4) (5)+ (6)-1》 3.比較下列各函數值之大小： (1)a=sin1，b=sin2，c=sin3，d=sin4 (2)a=sin1，b=cos1，c=sin2，d=cos2，e=tan1，f=tan2 bacd (2)ecabdf》 4.求下列各式之函數值： (1)sincos+tancot (2)costan+tancot 《(1)-1/3+/4 (2)-(/6+) 5.化簡下列各式： (1)sin()tan()+= (2)= 《(1)csc(2)1》 6.(1)求之值。 (2)為一實數，，cos=求之值。 《(1)-3/2 (2)15/2》 二.三角函數的圖形 A.正弦函數y=sinx 1.作出下列各函數之圖形，y=sin2x (2)y=2sinx-1 《(1) (2)4》 2.試畫出y=f(x)=之圖形，， 《是， 3.試畫出y=f(x)=(sinx+)之圖形，， 為何？ 《是，2 4.試畫出y=f(x)=(sinx+sin)之圖形，， 為何？ 《否》 5.設0，sinx的解。 《》 6.設0，x+4y=2與y=sinx兩圖形有多少個交點？ 《3》 7.設0，sinx=1-有多少個解？ 《3》 B.餘弦函數y=cosx 1.作出下列各函數之圖形，y=2cos3x (2)y=cosx+cos 《(1)2/3 (2)2》 2.y=cosx的圖形在0x10內，y=有那些交點？與直線y=有 多少個交點？ 《(1)(，)，，)，，) (2)3 3.y=cosx的圖形與x-6y=6有多少個交點？ 《3》 C.正切函數y=tanx 1.設0x，x1，x的範圍為何？ 《，x》 2.設0x2且tanx=cosx，x有多少解？ 《2》 D.餘切、正割、餘割 1.作y=cot(x-)的圖形與y=cot(x-)的圖形， 《， 2.作y=cotx+的圖形。 3.作y=sec2x的圖形，中，sec2x 《》 4.作y=cscx+的圖形，， 《是，2 3~2和角公式 1.(1)sin(+)= _______________ (2)sin(-)=_______________ (3)cos(+)=_______________