七年級下册数学教案平行线的判定.doc

七年级下册数学教案：平行线的判定 （第一课时） 【教学目标】 知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定进行简单的推理论证． 通过演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．—概念学习—规则学习）。（2）支持性条件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。学生学习用具：两把尺子或三角板。本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。 3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。学生会具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。 起点能力 使能目标一 使能目标二 终点能力 学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念 作图在平行线和非平行线上找到这几对角 发现这些角的关系 结合图形学生自己归纳出平行线判定方法 知道两角关系运用判定方法来证明，并使用正确的证明格式 学生会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。 4、教学重点：对判定方法的概括与推导 5、教学难点：方法的归纳与综合运用 【教学内容】 教学过程 教师活动 学生活动 1、 习得阶 段 本堂课分五块讲解 1、回顾三线八角 2、平行线概念 3、平行线判定方法 4、本课重难点 5、总结与练习 （一）创设情景，激发求知欲望 1、回顾上节课所学习的“三线八角” 问那些角是“同位角”，“内错角”，“同旁内角”让学生在自己纸上也画一下,或者用手势比一下。 2、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。介绍生活中的平行线，发现平行线的应用广泛如日常生活中的铁轨，黑板，台阶都有平行线的存在。如果铁轨要是不平行，会发生事故那我们应如何判断两条铁轨平行？从而激发学生的求知欲，并在本节课学习了判定方法之后让学生来解决这个问题。 （三）引导活动，揭示知识产生过程（重要部分） 3、平行线判定方法（主要内容）及4、本课重难点： 平行线判定方法的介绍与本课重难点是相互贯穿的所以教师将它们放在一起讲。用同学们已经掌握的推平行法来推导出平行线判定方法一（由老师来演示），在方法的基础上推出其他两个，对判定方法的概括与推导（渗透教学重点）。教师引导学生：将内错角设法转化为利用同位角相等来证明两直线平行．（主要引导学生发现这两种方法的关系，并引导学生自己得出判定方法二。旨在提高学生方法的归纳与综合运用的能力，突破教学难点） 本环节注重调动学生积极性，把握学生的注意力。 活动一：1、让学生通过举生活中的平行线的例子，尽量让多一点的学生说自己的想法，因为这个问题比较简单能回答的人比较多。也比较适合集体回答的问题。 活动二：1、让学生通过画图，体验推平行线的过程，其中移动的三角板的是一个平移变换，移动学生发现画图过程中，同位角始终保持相等。引导学生自己发现平行线判定的方法一。 活动三：出示课件上的图，让学生通过观察、进行猜想，作图（推平行线法）来得出平行线判定方法。 得出平行线判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说: 同位角相等，两直线平行. 本课主要内容与本课重难点相互贯穿 在推理及证明的规范书写中强化平行线判定方法的学习 两直线的平行线判定方法（一） 例题一、直线EF与AB、CD分别交与O’、O，已知∠1=∠2，证明AB // CD 。 证明格式； 证明：∵∠1=∠2（已知） ∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）．∵”，“∴”，注意∠1=∠2，不可写成∠O’=∠O，用字母表示角时如果在O点有许多个角，就要用三个字母来确定如∠BOF,以防止产生奇异。 两直线的平行线判定方法（二）引导学生从以下两个方面考虑 我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ 由“∠1=∠3”，能得出一对同位角相等？ 例题二，如果∠1=∠3,能得出AB∥CD吗？ 证明：∵∠1=∠3（已知） ∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3 (等量代换) ∴ AB∥CD （同位角相等, 两直线平行) 问：你又获得怎样的判定平行线的方法？ 得出平行线的判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. 易错部分：在通过一些例题加强理解，还有一些易错点通过一些典型例子进行讲解，比如常常忽略两条直线被第三条直线所截这前提条件 举两个例子：如图一，已知∠1=∠2，能得出b//c吗？答案是否定的，考虑∠1，∠2是不是b,c这两条直线被第三条直线所截而得。请部分学生回答，下一题则让同学们一起说出自己的想法。 如图二，已知∠1=∠2，能得出AD//