《年级下册实数与平面直角坐标系的复习》.docVIP

第四讲《第六章实数、第七章平面直角坐标系总复习》 经典例题类型一．有关概念的识别1．下面几个数：0. 23 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ）　　A、1　　　 B、2　　　 C、3 　　　D、4 【变式1】下列说法中正确的是（ ）　　 A、的平方根是±3　 B、1的立方根是±1　 C、=±1 　D、-是5的平方根的相反数【变式2】化简：（1） （2） 【变式3】（1）如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则 的算术平方根是（ ）A、a+b；B、a-b；C、b-a；D、-a-b； （2）如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A、n+1；B、+1；C、；D、。 （3）如果-有平方根，则x的值是（ ）A、x≥1；B、x≤1；C、x=1；D、x≥0； （4）当，下列关系式成立的是（） Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．， 类型二．计算类型题2．设，则下列结论正确的是（ ） A. 　　B. 　　C. 　D. 　 【变式1】1）1.25的算术平方根是____；平方根是___2） -27立方根是__ 3）__， ，______。 【变式2】求下列各式中的　　（1） 　　　（2）　　　　（3） 类型三．数形结合3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______　 　　【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 类型四．实数绝对值的应用4．化简下列各式：　　(1) |-1.4|　　　(2) |π-3.142| 　　(3) |-| 　　　(4) |x-|x-3|| (x≤3) 【变式1】化简： 类型五．实数非负性的应用5．已知：=0，求实数a, b的值。　 【变式1】已知a、b满足+2=b+4,求ab的值 【变式2】已知那么a+b-c的值为___________ 【变式3】已知：与互为相反数，求x+y的算术平方根 类型六．实数应用题6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。　 　【变式1】拼一拼，画一画： 请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。 （4个长方形拼图时不重叠）　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 （1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ 　　 （2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积 　　 多24cm2，求中间小正方形的边长.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　【变式2】已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488，问截去的每个小正方体的棱长是多少？ 第七章 知识一、坐标系的理解 例7、平面内点的坐标是（ ）A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 例8、（1）点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是 ； 知识点三：点符号特征。 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. ＜0，那么点P（x，y）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。 X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（　） Ａ（2.5,0) 　B (-2.5,0) 　C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0) （2）已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。 知识点五：对称点的坐标特征。 例12、将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（　　） A．关于x轴对称　　B．关于y轴对称 C