《排列组合和二项式定理》空白版.docVIP

第二周周测 （排列组合和二项式定理时间：120分钟　　　2011-02-26 一、选择题(每小题5分，共0分) 1．5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同的分法种数是(　　) A．54　　　　　　　　　B．45 C．5×4×3×2 D. 2．(x＋2)6的展开式中x3的系数为(　　) A．20 B．40 C．80 D．160 3．五个人排成一排，甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数为(　　) A．60 B．48 C．36 D．24 4．某小组共有8名同学，其中男生6人，女生2人，现从中按性别分层随机抽取4人参加一项公益活动，则不同的抽取方法有(　　) A．40种 B．70种 C．80种 D．240种 5．用0,1,2，…，9这十个数字组成无重复数字的三位数的个数是(　　) A．9A B．A C．A－A D．A 6．(201·河南郑州质量预测)在(x2－)n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 7．用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有(　　) A．288个 B．240个 C．144个 D．126个 8．(20·郑州质量预测)(x3－)2＋(x＋)8的展开式中的整理后的常数项等于(　　) A．－38 B．38 C．－32 D．70 9．(201·东北三校一模)在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，广告牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块广告牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有(　　) A．55种 B．56种 C．46种 D．45种 10． 2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 A．1205秒 B．1200秒 C．1195秒 D．1190秒 ? 二、填空题(每小题分，共分) 1．市区对口支援贫困山区教育，需从3所中学抽调5名教师分别到山区5所学校任教，每校1人；每所重点中学至少抽调1人，则共有__________种不同的支教方案． 1．(20·湖北宜昌模拟)一个五位数由数字0,1,1,2,3构成，这样的五位数的个数为__________． 13．(20唐山一模)(4x2－4x＋1)5的展开式中，x2的系数为__________．(用数字作答) 14．(20·株洲质检二)若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，且a1＋a2＋…＋a6＝63，则实数m的值为__________． 三、解答题(本大题共个小题，写出必要的文字说明、计算步骤，只写最后结果不得分) 15．解不等式：－.16．若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”．例如：32是“可连数”，因32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因23＋24＋25产生进位现象．小于1000的“可连数”的个数．平面上有n个点，无三点共线，过其中每两点作直线，这些直线中无两条直线平行，且除原n个点外无三线共点，问除平面上原有n个点之外，这些直线还会有多少个新交点？ ．已知(－)n的展开式的各项系数之和等于(4－)5的展开式中的常数项，求： (1)(－)n展开式的二项式系数和； (2)(－)n的展开式中a－1项的二项式系数． - 1 -