《线性代数与概率统计》教学大纲、重点难点.docVIP

《线性代数与概率统计》教学大纲 ——本课程教学的基本内容、重点和难点 第一章 行列式 1．教学基本要求 （1）掌握二阶、三阶行列式的计算； （2）理解n阶行列式定义； （3）掌握利用例子说明行列式的性质； （4）掌握利用行列式的性质与行列式按行(列)展开定理计算行列式； （5）了解克莱姆法则并能做简单例题。 2．教学重点与难点 重点：n阶行列式的性质，利用行列式的性质及行列式按行(列)展开定理计算行列式，克莱姆（Gramer）法则。 难点：n阶行列式的定义及计算，克莱姆（Gramer）法则。 第二章 矩阵 1．教学基本要求 （1）了解矩阵的定义，掌握常见的特殊矩阵及其性质。 （2）熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法； （3）了解逆矩阵的概念，理解逆矩阵存在的条件，掌握逆矩阵求法； （4）了解矩阵分块的概念，理解分块矩阵的计算。 2．教学重点与难点 重点：矩阵的概念以及运算，逆矩阵。 难点：矩阵的乘法，矩阵求逆。 第三章 矩阵的初等行变换与线性方程组 1．教学基本要求 （1）熟练掌握矩阵的初等变换； （2）理解矩阵秩的概念，掌握运用初等变换求矩阵的秩与矩阵的逆； （3）理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件； （4）掌握用初等行变换法求线性方程组的一般解。 2．教学重点与难点 重点：矩阵的初等变换，用初等变换求矩阵的秩与矩阵的逆，齐次线性方程组有非零解的充要条件及有非零解时的解的一般表达式；非齐次线性方程组有解的充要条件及解的结构。 难点：齐次线性方程组有非零解时通解表达式；非齐次线性方程组解的结构。 第四章 随机事件及其概率 1．教学基本要求 （1）理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与基本运算。 （2）了解事件频率的概念和随机现象的统计规律性，理解概率的统计定义。 （3）了解概率的古典定义。 （4）掌握概率的基本性质（加法公式等），能利用这些基本性质进行概率计算。 （5）了解条件概率的定义；能利用乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式进行概率计算。 （6）了解事件独立性定义，能利用事件独立性计算简单的概率。 2．教学重点与难点 重点：事件运算及其关系；概率定义与概率性质；条件概率和独立性概念；全概率公式和贝叶斯公式。 难点：随机事件概念和概率概念的理解；事件之间的关系；概率的计算。 第五章 随机变量的分布与数字特征 1．教学基本要求 （1）了解随机变量的概念。 （2）理解离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质；掌握两点分布、二项分布、泊松分布（Poisson）分布。 （3）理解连续型随机变量的概念及其概率密度的概念和性质；掌握均匀分布、正态分布。 （4）了解分布函数的概念和性质。 （5）能够利用概率分布律、概率密度和分布函数计算简单的事件的概率。 （6）理解数学期望、方差的概念，掌握他们的性质与计算，能够求一些简单的随机变量的函数的数学期望。 （7）记住一些特殊的随机变量的数学期望和方差，如二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布。 2．教学重点与难点 重点：离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的密度函数、分布函数的性质；二项分布和正态分布。数学期望与方差的概念和性质，以及它们的计算和应用。 难点：分布函数的概念；常用分布函数的应用。 第六章 有限元方法引论 1．教学基本要求 （1）了解有限元的概念； （2）了解有限元法的基本思想。 （3）了解有限元分析的基本步骤。 2．教学重点与难点 重点与难点：了解有限元分析的基本步骤。 第七章 有限元方法的一般步骤 1．教学基本要求 （1）了解结构离散化；知道基本单元形状、离散过程。 （2）了解如何选择位移函数；知道常用位移函数。 （3）了解单元刚度矩阵；了解单元刚度矩阵组装。 2．教学重点与难点 重点：了解结构离散化；了解如何选择位移函数；了解单元刚度矩阵。 难点：了解单元刚度矩阵。 第八章 有限元结构分析程序系统特点 1．教学基本要求 （1）了解有限元软件技术及其内涵。 （2）了解有限元分析程序及其三个组成部分。 （3）了解两个重要的有限元分析程序系统，即MSC.NASTRAN和MSC.PATRAN软件系统。 2．教学重点与难点 重点：了解有限元软件技术及其内涵；了解有限元分析程序及其三个组成部分；了解两个重要的有限元分析程序系统，即MSC.NASTRAN和MSC.PATRAN软件系统。 难点：了解两个重要的有限元分析程序系统，即MSC.NASTRAN和MSC.PATRAN软件系统。