【三明市月质检】福建省三明市届高三月质量检查(数学理)Word版含答案(高考).docVIP

2014年三明市普通高中毕业班质量检查 理 科 数 学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）， 第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签）笔或碳素笔书写，字体工整、笔记清楚． 4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 样本数据，…，的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 其中为底面面积，为高 其中为球的半径 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数满足 (其中为虚数单位)，则复数为 A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则等于 A． B． C． D． 3．观察下列关于两个变量和的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为 A．正相关、负相关、不相关 B．负相关、不相关、正相关 C．负相关、正相关、不相关 D．正相关、不相关、负相关 4． 设是两条不同直线，是两个不同平面，下列四个命题中正确的是 A．若与所成的角相等，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 5．在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是 A．－56 B．－35 C． 35 D．56 6．设且，命题：函数在上是增函数 ，命题：函数在上是减函数，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D． 8．如图是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一 点，则点落在四面体内的概率为 A． B． C． D． 9．已知函数则函数的零点个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．在数列中，，且，，若数列满足，则数列是 A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应位置． 11．曲线与直线及轴所围成的图形的面积是 ． 12．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结 果是__ __． 13．已知变量满足约束条件若取整数，则 目标函数的最大值是 . 14．已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最 大值为 . 15．对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足下列4个条件： （ⅰ），都有； （ⅱ），使得对，都有； （ⅲ），，使得； （ⅳ），都有， 则称集合对于运算“”构成“对称集”． 下面给出三个集合及相应的运算“”： ①，运算“”为普通加法； ②，运算“”为普通减法； ③，运算“”为普通乘法． 其中可以构成“对称集”的有 ．（把所有正确的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分13分) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：，，，，，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题： (Ⅰ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为合格产品的数量，求的分布列和数学期 望； (Ⅱ）若从流水线上任取3件产品，求恰有2件合