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【全国百强校】贵州省遵义四中高中数学必修四：正弦函数、余弦函数的性质一教案
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)教案教学目的：
知识目标：要求学生能理解周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义；
能力目标：掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期；
德育目标：让学生自己根据函数图像而导出周期性，领会从特殊推广到一般的数学思想，体会三角函数图像所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。
教学重点：正、余弦函数的周期性。
教学难点：正、余弦函数周期性的理解与应用。
教学过程：
一．复习引入：
1．问题：（1）在我们生活中有哪些周而复始的现象？
（2）今天是星期五，则过了七天是星期几？过了十四天呢？……
（3）物理中的单摆振动、圆周运动的规律如何呢？
2．观察正（余）弦函数的图象总结规律：
?
自变量 函数值 ?
?正弦函数性质如下：
（观察图象）①正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；
②?规律是：每隔2?重复出现一次（或者说每隔2k?,k?Z重复出现）。
③?这个规律由诱导公式sin(2k?+x)=sinx可以说明。
结论：象这样一种函数叫做周期函数。
?
?
文字语言：正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得；
符号语言：
当增加（）时，总有．
也即：（1）当自变量增加时，正弦函数的值又重复出现；
?????（2）对于定义域内的任意，恒成立。
余弦函数也具有同样的性质，这种性质我们就称之为周期性。
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