极限分析方法在黏性土深基础中的应用.pdf

极限分析方法在黏性土深基础中的应用 ofLimit to Foundations Deep ApplicationAnalysis in CohesiveSoil Purely 黄齐武黄茂松李建平 (同济大学地下建筑与工程系，上海，200092) 摘要：本文主要探讨极限分析方法在深基础应用中的有效性。基于变分原理，首次推导极限定 理的泛函形式，为其工程运用计算奠定了理论基础。并在此基础上，采用传统方法计算地锚板桩 墙的稳定性问题。随后将数值极限分析法构造成锥形约束的规划问题来考虑，得出侧向受荷桩复 合荷载作用下极限状态的破坏包络线，扩大了极限方法的运用范围。 关t词：黏性土板桩墙侧向受荷桩极限分析法锥形规划有限元法 1 引言 对于一般弹塑性材料而言，其计算都经过弹性阶段、约束塑流和自由塑流三阶段，要得 到完整的解，其过程都相当复杂。但不论结构的几何尺寸和荷载情况多么复杂，极限分析方 F 法总可以得到可用的破坏荷载值；因而，其优越性是不言而喻的。1975年，WChen的专 soil 著L／mit plasticity奠定极限分析方法在稳定性分析问题中的理论基础。但由 anatys如and 于受当时计算水平的限制，绝大部分运用局限于浅基础和高度简化的简单隋况，对于深(桩) 基础问题很少涉及。 定性问题，促使数值极限分析方法的诞生，但是，至今数值极限分析方法对深基础的承载力 和稳定性分析仍然没获得突破性的进展。 本文在前人u一工作的基础上，分别采用传统极限方法和极限有限元法分析地锚板桩墙的稳定 性和侧向受荷桩的极限承载力问题，扩大了该理论在工程应用领域的范围。 2理论基础 对于极限分析问题，采用破坏机构或应力场条件的假 设，往往只能对简单问题才能有效，如果问题变得复杂，就 只能借助别的方法。如此，极限分析理论与数值方法的结合 就诞生了极限分析有限元法。本节结合有限元法基本知识， 讨论极限分析有限元法的泛函理论基础，为简单计，以上限 法为例。 对于一般情况下的上限分析问题，如图1所示，考虑下 式所示的泛函： 图1弹翅性边界值问题示意图 极限分析方法在黏性土深基础中的应用 ·398· 兀(％·也·^)2 dV Af(Jo)dV (1’(1) 兀(％．也．五)=Lq《dy—fopbjJ。q《dy— f Jrl L． ‘t一霹)dA—JL弛 其中，屈服条件且嘲；速度边界条件喀=或；应力边界‘=i；丑为塑性乘子；应变率钟 和速度i，满足相容条件： 笱=÷(tu+fi“) (2) 考虑一次变分 肌小。剖州％例如 ∽ 一，(《)越]m+L(n，一或鼬fnydr+L(‘一‘脚。dAnydr+ 一，(《)刮m+。(。，一珥鼬fJL(‘一‘脚t。 条件均可得出，即有 。 in,O