三國杀中的数学问题分析.doc

“三国杀”中的数学问题分析 Mathematical Analyses of the Game ”Legends of the Three Kingdoms” 学校：广州市第六中学 成员：杨卓潇 伍思航 李思聪 指导老师：璩斌  摘要 “三国杀”游戏是当前广泛流行于大中小学生中的桌面益智游戏，游戏开始时玩家选择充当何种武将是游戏胜负的关键。在本研究中，我们根据组合数学及概率理论，对该游戏中一些常用武将使用技能的成功概率进行了分析。研究发现，对于“周泰”，第四次使用“不屈”技能时的存活概率最大，存活次数的数学期望为4.52。“甄姬”在回合内额外得到手牌数的数学期望为0.98。“陆逊“在未装备“诸葛连弩”和装备“诸葛连弩”时得到的手牌数的数学期望分别为0.73和1.47。对于“张角”，第一回合内“雷击”技能成功的概率为0.27。根据这些结果，玩家可以科学地选择自己扮演的武将。另外，游戏生产商也可以根据我们的计算结果来调整武将技能，改进游戏。 Abstract The card game Legends of the Three Kingdoms is currently very popular in the students from colleges, middle and primary schools. Actually, the player’s choice for a general at the beginning is the key step in the game. In this study, we used combinatorics and probability theory to analyse the probabilities of success when several popular generals perform their special skills in the game. We showed that, as for the general Zhou Tai, if he uses the Never Surrender skill, the maximum survival probability occurs in the fourth round and the mathematical expectation of survival times is 4.52. As for Zhen Ji, the mathematical expectation to get extra cards in a round is 0.98 respectively. As for Lu xun, the mathematical expectation of getting extra cards is 1.47 with “zhugeliannu”, while it’s 0.73 without “zhugeliannu”. As for Zhang jiao, the probability of the success when he uses the Thunder skill in the first round is 0.27. Our results are expected to be beneficial to the game players in choosing generals scientifically. In addition, the game developers can adjust the generals’ skills according to our calculation.  目录 封面 1 摘要 2 Abstract 2 目录 3 引言 4 “三国杀”游戏规则 5 概率分析 7 卡牌数量介绍 7 周泰 8 张角 12 甄姬 14 陆逊 18 总结与感悟 26 参考文献 27 附录 28  引言 “三国杀中国传媒大学动画学院04级游戏专业学生设计，并于2009年6月底移植至网游平台一款国内最流行的桌上游戏。三国杀游戏牌共分为三大类：基本牌、锦囊牌和装备牌。每类牌包含了多种牌每种牌有独特用处在游戏中，玩家扮演一名三国时期的武将，采用回合制的出牌顺序，由主公开始依次行动在自己的回合内需要完成摸牌、出牌和弃牌的过程。经过一轮一轮的谋略和动作合纵连横，最终的胜利三国杀  “三国杀”游戏规则 游戏模式 “三国杀”游戏模式包括1V1（单挑），3V3（3人组一队，两队对战），8人局（8人游戏）等。下面以1V1与8人局模式为主，介绍“三国杀”游戏通则。 挑选角色牌 三国杀有61张角色牌