一排列与组合.docVIP

学科：数学 学段:选修2-3 课题：第一章 1．2排列与组合 主备人：梁武赠 审核人：彭文涛 授课时间：2014年4月7日-2014年4月11日 课时：共6个课时 学科：数学 选修2-3 备课教师 梁武赠 授课时间 课时1 课题 1．2．1排列(1) 三 维 目 标 知识与 技能 了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思 想，并能运用排列数公式进行计算。 过程与 方法 能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题 情感态度与价值观 能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题. 教学重点 排列、排列数的概念 教学难点 排列数公式的推导 教学方法 启发式教学、讲练结合 及多媒体辅助教学 教学媒体 多媒体电脑、投影仪 教学内容 师生活动 修改建议 教 学 过 程 一、复习引入： 1分类加法计数原理： 2.分步乘法计数原理： 分类加法计数原理和分步乘法计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题,区别在于:分类加法计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,每一种方法只属于某一类,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步乘法计数原理针对的是“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,某一步骤中的每一种方法都只能做完这件事的一个步骤,只有各个步骤都完成才算做完这件事 应用两种原理解题: 1.分清要完成的事情是什么； 2.是分类完成还是分步完成,“类”间互相独立，“步”间互相联系； 3.有无特殊条件的限制 二、讲解新课： 1问题： 问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 问题2．从1,2,3,4这 4 个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 2．排列的概念： 从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 3．排列数的定义： 从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示 注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列 4．排列数公式及其推导： 由的意义：假定有排好顺序的2个空位，从个元素中任取2个元素去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列，反过来，任一个排列总可以由这样的一种填法得到，因此，所有不同的填法的种数就是排列数．由分步计数原理完成上述填空共有种填法，∴= 由此，求可以按依次填3个空位来考虑，∴=， 求以按依次填个空位来考虑， 排列数公式： （） 说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数； （2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列 全排列数：（叫做n的阶乘） 另外，我们规定 0! =1 . 例1．用计算器计算： (1）； (2）; (3）. 例2．解方程：3． 例3．解不等式：． 例4．求证：（1）； （2）． 例5．化简：⑴；⑵ 布置作业 课本第20页 习题 2 ,4 板书设计 课后反思 学科：数学 选修2-3 备课教师 梁武赠 授课时间 课时2 课题 1．2．1排列(2) 三 维 目 标 知识与 技能 了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思 想，并能运用排列数公式进行计算。 过程与 方法 能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题 情感态度与价值观 能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题. 教学重点 排列、排列数的概念 教学难点 排列数公式的推导 教学方法 启发式教学、讲练结合 及多媒体辅助教学 教学媒体 投影仪 教学内容 师生活动 修改建议 教 学 过 程 例1．(课本例2)．某年全国足球甲级（A组）四、课堂练习： 1．若，则 （ ） 2．与不等的是 （ ）