一次函数待定系数法教案.docVIP

14.2.2 一次函数(3) ——确定一次函数解析式 教学目标 1．知识与技能 会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用． 了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数. 2．过程与方法 经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合． 3．情感、态度与价值观 培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度． 重、难点与关键 1．重点：待定系数法求一次函数解析式． 2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题. 3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数． 教学方法 采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵． 教学过程 一、创设情景，提出问题 1.复习：画出函数y=2x, 的图象 2引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。 提出问题，形成思路 1.求下图中直线的函数表达式。 分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx ,将点（1,2）代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x. （2）题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点（0,3），（2,0），因此将这两个点的坐标代人，可得关于k、b的二元一次方程组，从而确定了k、b的值，确定了表达式.(写出解答过程) 反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。 初步应用，感悟新知 【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b． 【教师活动】分析例题，讲解方法． 【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b． 依题意得： 这个一次函数的解析式为y=2x-1． 像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。 师生整理归纳 【方法流程】 【教师活动】引导学生归纳总结出： 数学的基本思想方法：数型结合. 二、随堂练习，巩固深化 三、巩固练习 1. 根据图象求解析式 2.已知一次函数的图象, 如何求函数的解析式？ 四、课堂小结 五、布置作业 板书设计 14.2.2 一次函数(3) 1、用待定系数法求解一次函数的解析式 例： 2、方法流程 练习： 第2页 图1 图2 y=2x 图1 图2 1、已知：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式 2、一次函数图象经过点（0，2）和点（4，6）。求出一次函数的表达式。 y x 0 (3,5) (-4,-9) 3 5 -4 -9 1.求函数解关系的一般步骤:“一设、二列、三解、四写” 2.数形结合解决问题的一般思路. 必做题:教科书118页练习题1,2 选做题:教科书120页习题14.2第7题