七相关与回归分析.docVIP

第七章 相关与回归分析 一、思考题 1、回归分析中总离差平方和可以分解成哪两部分？每部分的意义是什么？ 2、简述相关分析与回归分析的异同。 3、OLS方法的数学依据是什么？ 4、回归方程中，回归系数的意义是什么？ 5、什么是虚假相关？ 二、计算题 1．某企业某种产品与单位成本的资料如下： 月 份 产量（千件） 单位成本 （元／件） 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 要求计算： （1）产量与单位成本的相关系数。 （2）确定单位成本（y） 对产量（x）的直线回归方程。 （3）产量为6千件时，单位产品成本为多少？ 2. 从某市抽查十家百货商店得到销售额和利润率的资料如下： ? 商店编号 每人月平均销售额（千元）x 利 润 率 （％）ｙ 　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 5 8 1 4 7 6 3 3 7 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 12.3 6.2 6.6 16.8 要求： （1）计算每人月平均销售额与利润率的相关系数。 （2）推断利润率对每人月平均销售额的回归直线方程。 （3）计算估计标准误差。 （4）若某商店每人月平均销售额为2千元，试估计其利润率的区间(α=5%)。 3. 已知： ，，求相关系数。 4. 已知：的2倍，求相关系数。 5．某公司所属8个企业的产品销售资料如下： ? 企业编号 产品销售额（万元） 销售利润 （万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 要求： （1）计算产品销售额和利润额之间的相关系数； （2）确定利润额对销售额的直线回归方程； （3）确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值。 建造成本（万元） 1 4 14.8 2 2 12.8 3 3 13.3 4 5 15.4 5 4 14.3 6 5 15.9 根据上表资料： （1）建立建筑面积与建造成本的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义； （3）估计当建筑面积为4.5万平方米时，建造成本可能为多少？ 8、设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：(单位：万元) 要求：1)试拟合简单线性回归方程。 2)方程中回归系数具有什么经济意义？ 3)对方程的回归效果作F检验。(显著水平为5%，) 4)假设明年1月份的销售收入为800万元，则其销售成本95%置信区间为多少？ 5)最小二乘法的数学依据是什么？ 9、某企业要定期对生产设备进行检修，为了考察检修设备所需的时间与被检设备台数之间的关系，收集了最近12次检修的有关数据计算如下： 要求：1)试拟合简单线性回归方程；回归系数具有什么经济意义？ 2)对方程的回归效果作F检验。 (显著水平为5%，，， ，) 3)假设维修的设备数为6，则其检修时间的95%置信区间为多少？ 10、三十个人的身高与体重进行调查，获得数据如下： 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 身高 体重 150 45 160 60 165 55 155 50 170 60 150 50 160 60 165 60 160 55 165 55 170 70 155 55 160 50 170 65 155 50 150 55 160 50 17