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应用FX-4000P计算器进行二元回归分析的方法 姚永兰1，门海元2 (1.原平市绿委，山西 原平 034100；2.山西省林业调查规划院，山西 太原 0.0012) 摘要:文中根据FX-4000P计算器的编程原理，编制出林业上常用的二元回归分析计算程序， 并通过实例操作系统地叙述了计算的全过程。 关鍵词: 计算器 二元回归分析 二元回归分析的方法是林业生产和科研中分析处理变量之间相互关系的有效手段，而二元线性回归比一元回归能更好地反映出事物之间的相互关系，但计算及其繁琐、复杂。多年来一直依靠微机计算。随着FX-4000P计算器在林业工作中的普及，多元回归正在愈来愈广泛地应用在生产实践中。例如：林木的生长与温度、光照有关；林木的材积与胸径、树高有关；森林害虫的发生量与温度和食物量有关等等。掌握这里自变量X1、X2因变量Y的关系，可以预报林木生长；编制立木材积表；预报害虫发生量、发生时间等。讨论这一类型的问题，就可以采用二元回归的方式来解决。本文求解的二元回归方程有： 1.二元线性回归 Y=AX+BX1+CX2 2.二元材积式 V=ADBHC 3.树高生长曲线H=A+BD+CD2 4.树高导向曲线H=A+BlnA+C(LnA)2 1.原理 由样本估计的二元回归形式为：Y=B0+B1X1+B2X2 其中：B1、B2为样本偏回归系数，为估计偏回归系数B1、B2及常数项B0，必须有样本资料为依据，设样本资料为：X1i,X2i,Yi。样本数为m.。 应用最小二乘法来确定偏回归系数和常数项： L11=-（）2 L22=-（）2 L00=-（）2 L12=-（）= L21 L10=-（）（） L20=-（）（） 设样本方程Y=B0+B1X1+B2X2，则B1、B2YI应满足下列二元回归方程 L11B1+L12B2=L10 L10B1+L22B2=L20 复相关系数为：RY,1,2= 回归剩余标准差为：S= 方程2、3、4都可转化为二元线性回归 Y=AX+BX1+CX2的一般形式来计算。 2.计算程序 MCl:“A”:？→L:“N”：？→N：Lbl 1:M≥N= GOTO 2:“Y”：？→V：“X1”: ？→D:L=3= GOTO 5: L=4= GOTO 7: “X2”: ？→H：Lbl 6：L=2=ln V→V:L=2= ln D→D:L=2= ln H→H：E+V→E：F+D→F:G+H→G:I+V2→I:J+D2→J:K+H2→K:O+DH→O:P+VD→P:Q+VH→Q:M+1→M: GOTO 1: Lbl 3:eA▲GOTO 4: Lbl 5:D2→H: GOTO 6: Lbl 7: ln D→D: D2→H: GOTO 6: Lbl 2:I-E2÷N→I:J-F2÷N→J:K-G2÷N→K:O-FG÷N→O:P-EF÷N→P:Q-GE÷N→Q:KJ-O2→D:(PK-QO) ÷D→B:(JQ-PO) ÷D→C:(E-BF-CG) ÷N→A:L=2= GOTO 3:A▲Lbl 4:B▲C▲((BP+CQ) ÷I) →R▲BP+CQ→U▲I-U→W▲I▲U÷2▲W÷(N-3) ▲R2(N-3) ÷(1- R2) ÷2 3.应用实例 3.1 某自变量X1和X2与因变量Y的观测值见表1，样本数7，试建立二元线性回归模型。 表1 样本资料测定值 y 1032 1002 929 1050 1021 1097 980 X1 32 26.1 31.2 30.4 33.9 34.6 33.1 X2 58.9 70.4 58 60.2 57.1 64.6 56.0 操作过程 鍵盘操作 显示 说 明 prg N EXE A? 启动程序，询问选择第几个回归方程？ 1 EXE N? 输入A，询问样本数？ 7 EXE Y? 输入N，询问因变量？ 1032 EXE X1 输入Y，询问第一个自变量？ 32 EXE X2 输入X1，询问第二个自变量？ 58.9 EXE Y? 输入X2，继续询问下一个因变量？ … … … 56 EXE -69.11643 输入最后一个X2，显示回归参数A。 EXE 16.45419 显示回归参数B。 EXE 9.29799 显示回归参数C。 EXE 0.74279 显示复相关系数R。 EXE 9411.9238 显示回归平方和。 EXE 7646.9333 显示残差平方和。 EXE 17058.8572 显示总离差平方和。 EXE 4