二次函数图像与解析式系数问题.docVIP

黄土梁子初级中学教学设计 九年级数学组设计 课题：《二次函数图象与解析式系数关系》教学设计 设计人：杨海军 景志国 审核人 杨海军 授课时间 总课时 学习目标：明确二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与系数和有关代数式的关系。 重点与难点：数与形的对应关系的认识和应用。 导入： 抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_____时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_____时,y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是____。 总结提升 系数及有关的代数式的符号 图像特征 a的符号 a0. 抛物线开口向 a0 抛物线开口向 的符号 0. 抛物线对称轴在y 轴的 侧 =0 抛物线对称轴是 轴 0 抛物线对称轴在y 轴的 侧 c的符号 c0. 抛物线与y轴交于 C=0 抛物线与y轴交于 c0 抛物线与y轴交于 的符号 0. 抛物线与x 轴有 个交点( ) =0 抛物线与x 轴有 个交点( ) 0 抛物线与x 轴有 个交点 抛物线顶点在x轴的 方。 抛物线顶点在x轴的 方 抛物线顶点在x轴 一、达标测试题： 1．关于二次函数y=ax2＋bx＋c的图象有下列命题： ①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0且函数图象开口向下时，方程ax2＋bx＋c=0必有两个不等实根；③当a＜0，函数的图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确命题的个数有（ ） 2．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，如图①所示，则下列关系式中成立的是（ ） A．0＜－＜1 B．0＜－＜2 C．1＜－＜2 D．－=1 （3） （4） 4．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则ac 0．（填“＞”、“＜”或“=”）。 5.指出下列抛物线中的a的值和开口方向,c的值及与y轴的交点和对称轴。 6. 指出下列抛物线与x轴是否有交点，有求出交点坐标。 7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，则： a 0; b 0;c 0; 0, 0, 0. 8.已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正确的结论的个数 是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 教后反思： 1 x -1 y o x y