二次函数综合测试卷2.docVIP

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二次函数综合测试卷2

二次函数综合测试卷2 一、填空:(30分) 1.二次函数的图象经过三个定点(2,0),(3,0),(0,-1),则它的解析式为________,该图象的顶点坐标为__________. 2.当k=________时,直线x+2y+k+1=0和2x+y+2k=0的交点在抛物线y=-x2上. 3.已知二次函数y=x2-2(k+1)x+k2+2的图象与x轴交点的横坐标分别为x1,x2x1+1)(x2+1)=8,则k的值为__________. 4.如果y与x2成正比例,并且它的图象上一点P的横坐标a和纵坐标b分别是方程x2-x-6=0的两根,那么这个函数的解析式为_________. 5.抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线________,顶点坐标为________. 6.如果抛物线y=-x2+(m+2)x+m的对称轴为直线x=,则m的值为_________. 7.把函数y=5x2+10mx+n的图象向左平移2个单位,向上平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=5x2+30x+44,则m=_______,n=_______. 8.二次函数y=ax2+bx+c中的a、b、c满足条件________时,它的图象经过坐标系中的四个象限. 9.开口向下的抛物线y=a(x+1)(x-4)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.若∠ACB=90°,则a的值为________. 10.如图,二次函数y=x2-ax+a-5的图象交x轴于点A和B,交y轴于点C,当线段AB的长度最短时,点C的坐标为________. 二、选择题:(20分) 11.在同一直角坐标系内,二次函数y1=ax2+bx+c与y2=cx2+bx+a的图象大致为( ) 12.在同一直角坐标系内,函数y=ax2+bx与y=(b≠0)的图象大致为( ) 13.给出下列四个函数:y=-2x,y=2x-1,y=(x0),y=-x2+3(x0),其中y随x的增大而减小的函数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 14.当m取任何实数时,抛物线y=-2(x-m)2-m的顶点所在的直线为( ) A.x轴 B.y轴 C.y=x D.y=-x 15.当m取任何实数时,抛物线y=-2(x+m)2-m2的顶点所在的曲线为( ) A.y=x2 B.y=-x2 C.y=x2(x0) D.y=-x2(x0) 16.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与抛物线y=x2-4x+3关于x轴对称,则a、b、c的值分别是( ) A.-1,4,-3 B.-1,-4,-3 C.-1,4,3 D.-1,-4,3 17.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与抛物线y=x2-4x+3关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为( ) A.y=x2+4x+3 B.y=x2-4x-3 C.y=x2+4x-3 D.y=-x2-4x+3 18.从一张矩形纸片ABCD的较短边AD上找一点E,过这点剪下两个半圆,它们的直径分别是AE、DE,要使剪下的两个半圆的面积和最小,点E应选在( ) A.边AD的中点外 B.边AD的处 C.边AD的处 D.边AD的处 19.对某条路线的长度进行n次测量,得到n个结果x1,x2n,1)22)2n)2(x1+x2+…+xn) B.(x1-x2-…-xn) C.(x1+x2xn) D.(x1+x2+…+xn) 20.已知函数y=-(x-1)2-(x-3)2-(x-5)2-(x-7)2,当x=p时,函数y取得最大值,则p的值为( ) A.4 B.8 C.10 D.16 三、解答题:(90分) 1.如图,△OAB是边长为2的等边三角形,直线x=t截这个三角形所得位于直线左方的图形面积为y. (1)写出以自变量为t的函数y的解析式;(2)画出(1)中函数y的图象. 2.如图,AB是半径为R的圆的直径,C为直径AB上的一点,过点C剪下两个正方形ADCE和BFCG,它们的对角线分别是AC、CB.要使剪下的两个正方形的面积和最小,点C应选在何处? 3.已知一个二次函数的图象过点A(-1,10),B(1,4),C(2,7),点D和B关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只有一个公共点D的直线?如果存在,求出符合条件的直线;如不存在,请说明理由. 4.某电厂规定,该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过x度,那么

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