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二项式求指定项的系数
二项式求指定项的系数
一、定理复习
1.(a+b) n= （n）,共有 个项，其中（r=0,1,2,……,n）叫做 ；
2.通项表示展开式中的第 项，通项公式是 .
二、例题与练习
1.（x-2）9的展开式中，第6项的二项式系数是……………………………（ ）
A.4032 B.-4032 C.126 D.-126
2.若的展开式中的第三项系数等于6，则n等于………………（ ）
A.4 B.4或-3 C.12 D.3
3.多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是…………………………………（ ）
A.120 B.-120 C.100 D.-100
4.求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数
5.二项式的展开式中第三项系数比第二项系数大44，求第4项的系数.
三、课后检测
1.在的展开式中，x6的系数是……………………………（ ）
A.-27 B.27 C.-9 D.9
2.在(x2+3x+2)5的展开式中，x的系数为…………………………（ ）
A.160 B.240 C.360 D.800
3.(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50展开式中x3的系数是………………（ ）
A. B. C. D.
4. (1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)10的展开式中，含x8的系数是… （ ）
A.10 B.45 C.54 D.55
5.在的展开式中，求x4的系数与x- 4的系数之差.
6.(1-x)5(1+x+x2)4的展开式中，含x7项的系数是 .
7.已知(1+)n展开式中含x-2的项的系数为12，求n.
8.x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3+(1-3x)7的展开式中，x4项的系数是 .
二项式定理4---整除问题
例题选讲
1.求4713被5除所得的余数.
2.求x10-3除以(x-1)2所得的余式.
3.求证34n+2+52n+1能被14整除.
二、练习与检测
1.10110-1的末尾连续零的个数是…………………………………（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若n为奇数，7n+被9除所得的余数是……（ ）
A.0 B.2 C.7 D.8
3.5n+13n(n)除以3的余数是……………………………………（ ）
A.0 B.0或1 C.0或2 D.2
4.求5555除以8所得的余数.
5.用二项式定理证明6363+17能被16整除.
6.求9192除以100的余数.
7.今天是星期二，不算今天，251天后的第一天是星期几？
Xupeisen110 高中数学
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