人教版经典试题：正弦函数和余弦函数的性质和图象.docVIP

正弦函数和余弦函数的性质和图象 一、选择题 1. ( ) (A) 正弦函数余弦函数的(B) 余弦函数x=2kπ( k∈Z) 时，取得最大值1； (C) 余弦函数2kπ+,2kπ+]( k∈Z)上都是减函数； (D) 余弦函数2kπ-π,2kπ]( k∈Z)上都是减函数 2.函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为 ( )(A) {0}(B) [-1,1] (C) [0,1] (D) [-2,0] 3.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是 ( ) (A) c a b (B) a b c (C) a c b (D) b c a 4. 对于函数y=sin(π-x），下面说法中正确的是 ( ) (A)π的奇函数 (B) 函数是周期为π的偶函数 (C) 函数是周期为2π的奇函数 (D) 函数是周期为2π的偶函数 5.函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是 ( ) (A) 4 (B)8 (C)2π (D)4π *6.为了使函数y= sinωx（ω0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则的最小值是 ( ) (A)98π (B)π (C) π (D) 100π 二. 填空题 7.函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是 . 8.函数y=cos(sinx)的奇偶性是 . 9. 函数f(x)=lg(2sinx+1)+的定义域是 ; *10.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是 . 三. 解答题 11.用“五点法”画出函数y=∈[0,2π]的 12.已知函数y= f(x)的定义域是[0, ]，求函数y=f(sin2x) 的定义域. 13. 已知函数f(x) =sin(2x+φ)为奇函数，求φ的值. 14. 求下列函数的最大值与最小值： *15.已知y=a－bcos3x的最大值为，最小值为，求实数a与b的值. 16. 求下列函数的单调区间 参考答案 §1.4.1正弦函数、余弦函数的图象和性质 二、7.sin2sin1sin3sin4; 8.偶函数; 9. 2kπ-α≤2kπ+,( k∈Z); 10.-1. 三、11.略 12.解sin2x≤，即-≤sinx≤得：kπ-≤α≤kπ+( k∈Z) 13. φ= kπ ( k∈Z) 14. (2)y=2cos2x+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2[来源:学§科§网Z§X§X§K] ∵sinx∈[-1，1]， 15.解：∵a+|b|,最小值为a-|b|∴∴a=,b=±1 16. 解(1)设u=2x 当u∈[(2k-1)π，2kπ](k∈Z)时，cosu递增； 当u∈[2kπ，(2k+1)π](k∈Z)时，cosu递减． 17 函数不具有奇偶性． 4