任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数(一).docVIP

【课题】5．⑴ 会利用定义求任意角的三角函数值； ⑵培养学生的观察能力． 【教学重点】 任意角的三角函数的概念. 【教学难点】 任意角的三角函数的概念． 【教学设计】 （1）在知识回顾中推广得到新知识； （2）数形结合探求三角函数的定义域； （3）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 1课时． 【教学过程】 *构建问题 探寻解决 问题 在中 、、． 将放在直角坐标系中，使得点A与坐标原点重合，AC边在轴的正半轴上．三角函数的定义可以写作 、、．*动脑思考 探索新知 概念 设是任意大小的角，为角的终边上的任意点不与原点重合，到原点的距离为，那么角的正弦、余弦、正切分别定义为 ；；． 在比值存在的情况下，对角的每一个确定的值按照相应的对应关系，角的正弦、余弦、正切、都分别有唯一的比值与之对应们都是以角为自变量的函数，分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数．由定义可以看出：当角的终边在轴上时，终边上任意一点的横坐标的值都等于0，此时无意义．除此以外，对于每一个确定的角，三个函数都有意义．正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示三角函数 定义域 R R ｛︱｝ 当角采用弧度制时，角的取值集合与实数集R之间具有一一对应的关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数．*巩固知识 典型例题 例1 已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦、正切值． 分析 已知角终边上一点P的坐标，求角的某个三角函数值时，首先要根据关系式，求出点P到坐标原点的距离，然后根据三角函数定义进行计算． 解 因为，，所以因此 ， ，．*运用知识 强化练习 教材练习5.3.1 已知角的终边点P，求角的正弦、余弦、正切值： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ．*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节5.3； (2)书面作业： 学习与训练5.3； (3)实践调查： 探究计算器的计算界限角的三角函数值(A) (B) M cos?=， (2) (a) ( O P(x,y) (C) y r x x y B c a ( b C A ( x y P(x,y) O r M