信号与线性系统题解第二章.docVIP

4第二章习题答案 2.1 (1) 已知连续时间信号如图P2.1(a)所示。试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (b) (c) (2) 根据图P2.1(b)所示的信号，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (b) (c) (3) 根据图P2.1(a)和(b)所示的和，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (b) (c) 图P2.1 解：(1) 各信号波形如下图所示： (2) 各信号波形如下图所示： (3) 各信号波形如下图所示： 2.2 已知信号的波形图如图P2.2所示，试画出的波形图，并加以标注。 图P2.2 解：波形如下图所示： 2.3 (1) 已知离散时间信号如图P2.3(a)所示，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (b) (c) (2) 对图P2.3(b)所示的信号，试画出下列个信号的波形，并加以标注。 (a) (b) (c) (3) 根据图P2.3(a)和(b)所示的和，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (b) (c) 图P2.3 解：(1) 各信号波形图如下图所示： (2) 各信号波形图如下图所示： (3) 各信号波形如下图所示： 2.4 画出图P2.4所给各信号的奇部和偶部。 图P2.4 解：(a) (b) (c) (d) 2.5 已知如图P2.5所示，设： 画出和的波形图。 图P2.5 解： 判断下列说法是否正确？如果正确，则求出每个信号基波周期之前的关系，如果不正确，则举出一个反例。 (a) 若是周期的，则也是周期的。 (b) 若是周期的，则也是周期的。 (c) 若是周期的，则也是周期的。 (d) 若是周期的，则也是周期的。 (2) 定义 (a) 若是周期的，则也是周期的。 (b) 若是周期的，则也是周期的。 (c) 若是周期的，则也是周期的。 (d) 若是周期的，则也是周期的。 解：(1) (a) 正确。若的周期为，则的周期为。 (b) 正确。若的周期为，则的周期为。 (c) 正确。若的周期为，则的周期为。 (d) 正确。若的周期为，则的周期为。 (2) 由 正确。设的周期为。如果为偶数，则的周期为；如果 为奇数，则必须有，才能保证周期性，此时的周期为。 不正确。设，其中，对所有， 显然是非周期的，但是周期的。 正确。若的周期为，则的周期为。 正确。若的周期为，则只能是偶数。的周期为。 2.7 判断下列各信号是否是周期信号，如果是周期信号，求出它的基波周期。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) 解：(a) ，周期信号，。 (b) ，周期信号，， (c) ，周期信号，。 (d) ，非周期信号，因为是无理数。 (e) ，设周期为，则有 ，令，（为整数） 则，令则有 显然，是周期信号，其周期为。 (f) ，非周期信号。 (g) 是非周期的，是非周期信号。 (h) ，周期的，周期。 (i) ，非周期信号。 (j) 是周期信号，其周期就是和的公共周期。 周期为。 2.8 (a) 设和都是周期信号，其基波周期分别为和。在什么条件下，和式是周期的？如果该信号是周期的，它的基波周期是什么？ (b) 设和都是周期信号，其基波周期分别为和。在什么条件下，和式是周期的？如果该信号是周期的，它的基波周期是什么？ 解： (a