全与二次函数系数相关代数式符号的判定.docVIP

与二次函数系数相关代数式符号的判定 　一、a，b，c的符号　　例1已知a＜0，b＞0，c＞0，那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（　　）　　A．第一象限　　　B．第二象限 　　C．第三象限　　　D．第四象限 　例（潍坊）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（　　）　　A．a＜0，b＜0，c＞0　　　B．a＜0，b＜0，c＜0 　　C．a＜0，b＞0，c＞0　　　D．a＞0，b＜0，c＞0 练习：1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠０）的图象如图所示，则点在（　　）　　A．第一象限　　　B．第二象限 　　C．第三象限　　　D．第四象限已知二次函数（其中）， 关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上； ②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧． 以上说法正确的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3例1的是（ ） （A） （B） （C） （D） 练习：不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a0,△0; B.a0, △0; C.a0, △0; D.a0, △0 自我小结： 三、含a、b的代数式符号的判定 例1二次函数的图象的对称轴是直线________________．例的图象如图所示，则①②③④⑤中正确的有________________________.(请写出番号即可) 练习：（2008年巴中市））二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 自我小结： 四、含a、b、c的代数式符号的判定 例1(2008湖北仙桃等) 如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 （ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 练习：已知a－b＋c=0 9a＋3b＋c=0,则二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的顶点可能在（ ） （A）第一或第二象限； （B）第三或第四象限； （C）第一或第四象限； （D）第二或第三象限 　 的图象如图所示， 那么下列判断不正确的是（ ） (A)abc＞0 （B）＞0 (C)2a+b＞0 （D）＜0 练习：1、（2008甘肃兰州）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ） （A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是 自我小结： 作业： 1、若二次函数中，a＜0，b＞0，c＜0，，则此二次函数图像不经过（ ） 　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　 D．第四象限 2、当a0, b0,c0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ） 3、二次函数的图象如图1所示，则下列结论中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④ （A）4（B）3（C）2 （D）1 4、 (2002黄冈改编)已知二次函数的图象如图2所示，那么下列判断不正确的是（ ） (A)abc＞0； （B）＞0； (C)2a+b＞0； （D）＜0 5、二次函数的图象如图所示，则 ，，，这四个式子中， 值为正数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正确的是（　　）　　A．ab＜0B．bc＜0C．a+b+c＞0D．a-b+c＜0 　　 的图象经过点A、B，与y轴相交于点C。 （1）a、c的符号之间有何关系？ （2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数； 2 1 y x O y x y x O y x O O . . –1 3 3 1 -1 O x=1 y x C A y x O （C） （D） y 0 11 x -1 图1 图2 O x y -1 1