全国名校真题模拟专题训练3数列选择题(数学).docVIP

2009届全国名校真题模拟专题训练 03数列与数学归纳法 一、选择题 1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（ ） A、4个 B、8个 C、10个 D、12个 答案：D 2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列的前n项和为，且, 则等于( ) A．4 B．2 C．1 D． -2 答案：A 3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列的前项和为，所有项的和为，且，则其首项的取值范围（　 ） 　　Ａ．；　　　 Ｂ．；　 Ｃ．；　　Ｄ．； 答案：D 4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得 A.当时，该命题不成立 B.当时，该命题成立 C.当时，该命题不成立 D.当时，该命题成立 答案：C 5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)某个命题与正整数有关，若n=k (kN)时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得 (A) 当n=6时，该命题不成立 (B) 当n=6时，该命题成立 (C) 当n=4时，该命题不成立 (D) 当n=4时，该命题成立答案：C 6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设n棱柱有f(n)个对角面，则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于 (A) f(n)+n+1 (B) f(n)+n 　(C) f(n)+n-1 (D) f(n)+n-2 答案：C 7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)如果数列{an}满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于 A．2100 B．299 C．25050 D．24950 答案：D 8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 9、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x2－7x+6=0的两个根，则 a1·a2·a25·a48·a49的值为（ ） A． B．9 C．±9 D．35答案：B 10、(四川省成都市一诊)已知数列﹛﹜为等差数列，且，则的值为 A． B． C． D． 答案：B a1＋a7＋a13＝4π ( a7＝,tan(a2＋a12)＝tan2a7＝tan＝－ 11、(四川省成都市一诊)若等比数列的前项和为，，则公比 。 答案：2或 ( q＝2或 12、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)在等差数列中，已知，那么（　　　） 　　A.2；　　B.8；　　　　C.18；　　　　D.36 答案：C 13、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝( )A、3:4 B、2:3 C、1:2 D、1:3 本题主要考查等比数列前n项和及其性质 解析：因为{an}是等比数列，故S5，S10－S5，S15－S10也构成等比数列， 记S5＝2k(k≠0)，则S10＝k ∴S10－S5＝－k，进而得S15－S10＝k 于是S15＝k ∴S15:S5＝:2＝3:4 答案：A 14、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)将自然数0，1，2，…按照如下形式进行摆列：， 根据以上规律判定，从2006到2008的箭头方向是( ) 答案：C 15、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知等比数列{}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{}的公比q的值为（ ） A．2 B．3 C．2或－3 D．2或3 答案：C 16、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知{an}是等比数列，其前n项的和为Sn，若S4=15，公比q=2，则S8= . 答案：255 17、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知等差数列的前n项和为，若，则等于 （A） 18 （B） 36 （C） 54