八年级数学142一次函数第四课时(待定系数法).docVIP

14.2一次函数第四课时（待定系数法） ◆随堂检测 1、一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行，则此函数解析式为 2、如图1直线AB对应的函数表达式为 3、已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为__________ ． 4、药品研究所开发一种搞菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图2所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（ ） A.≤y≤ B.≤y≤8 C.≤y≤8 D.8≤y≤16 5、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图3填空： （1）当x=0时，y=_________； 当x=______时，y=0. （2）k=__________，b=__________. （3）当x=5时，y=________； 当y=30时，x=________. ◆典例分析 例题：为缓解用电紧张，某电力公司为鼓励节约用电，制定了新的电费标准。每月用电在50度以内的，一度电0.5元，超出部分按1元每度收费。应缴电费用y（元）表示，用电量用x（度）表示。 （1）列出函数关系 （2）画出图象 分析：此题中当自变量在不同的取值范围中函数关系不相同，需要分别写出函数表达式。诸如出租车计费、电话包月计费、分段收取水电费、个人所得税收缴等等情景中，需根据不同的自变量取值范围写出不同的函数关系式，这样的函数称作分段函数。写分段函数表达式时，注意把相应的自变量取值范围写在函数解析式的后面的括号内。 解:函数关系式为 ◆课下作业 ●拓展提高 1、一次函数y=－2x+b与x轴交于（4,0），则它与y轴的交点为 。 2、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表： x(克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y(厘米) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则y关于x的函数图象是( )． 3、某音像出租店，出租影片的收费标准是两天之内还租金1.5元，超过两天之后，多一天多收1元（不足一天按一天计）。请列出租金y(元)与出租天数x之间的关系式，并画出图像 4、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据： 档次 高度 第一档 第二档 第三档 第四档 凳高 x(cm) 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高 y(cm) 70.0 74.8 78.0 82.8 ⑴ 小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出 x的取值范围） ⑵ 小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77 cm，凳于的高度为43．5cm．请你判断它们是否配套？说明理由． 5、某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．求票价提高到每张20元时，门票收入为多少？ 6、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示． 根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离． ●体验中考 1、(2009年成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg 2．（2009年丽水市）如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的变化图，这位病人16时的体温约A．3.8 ℃ B．38 ℃ C．38.℃ D.39.1 ℃ 3、（2009年河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升