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Lecture 10 共變數分析 用途 不能用隨機分派的方式分派受試者至各組，各組原本可能就有差異，因此採統計控制的方法（共變數分析）將影響依變項的因素加以排除 某研究者想研究演講法、編序教學法、和啟發式教學法對小學數學科學習成績的影響。由於行政上的理由，實驗學校的校長堅持必須以原來班級為單位進行實驗教學。故研究者只好自該校六年級中抽取三班作為實驗班，並以班級為單位隨機分派，接受一種教學方法之實驗。為怕智力因素足以影響實驗結果，乃再實驗前對每一位參加實驗的兒童進行智力測驗。下表示每位兒童智力測驗分數(X)，和實驗一年之後的數學成就測驗成績(Y)。問三種教學法之間有無差異？( 例19-1，p.484) 實驗前能力的檢測 原理 1.用迴歸的原理，將共變數（X）能預測到依變數（Y）的部分排除，再用其殘差（即不受共變數影響的部分）進行差異考驗 2.若各組迴歸線斜率同質，則計算出共同之斜率，並以之計算出各組之迴歸線。以各組之迴歸線來預測Y，即為調整過的值（Y‘），再以Y’來來估算SS以進行變異數分析，若顯著再以調整後的各組平均數進行事後比較。 應用何統計方法分析？ 資料應如何輸入SPSS中？ 應如何操作？ 應使用變異數分析(Analysis of Covariance，ANCOVA)？ 共有18位受試者，分為三組(演講、編序及啟發)，因此需有一組別變數(教學法)。每組均有智力和數學兩個變數，因此總共應設三個變數，分別是：教學法、智力和數學。 選取統計分析功能 分析－一般線性模式－單變量 選取統計分析的變數 在「單變量」視窗中，分別點選依變數及自變數（將自變數均點入「固定因子」欄中）及共變數。 進行同質性考驗 在「單變量」視窗中，點選「模式」 在指定模式中點選「自訂」 在建立效果項中選擇「完全二因子」 將自變數和共變數分別點入「模式」視窗中 將自變數和共變數一起點選且點入「模式」視窗中 按「箭頭」鈕 進行共變數分析 前一項步驟中即已包含共變數分析的功能 計算調整後的平均數 在「單變量」視窗中，點選「選項」 點選欲顯示調整平均數的因子，並按「箭頭」鈕。點選因子會提供各因子之調整後平均數。 * * 14 11 15 12 12 14 10 6 12 10 7 9 13 11 10 12 12 14 4 3 2 6 5 7 5 2 4 3 6 7 3 1 2 4 3 5 數學Y 智力X 數學Y 智力X 數學Y 智力X 啟發法 編序法 演講法 13.0 12.0 4.5 啟發法 編序法 演講法 事後比較結果：啟發、編序 〉演講 數學成就 未隨機分派可能各組能力本就不同，必須將能力控制起來 1.迴歸線斜率同質性考驗 2.進行共變數分析 *