分式全教案.docVIP

课题:16.1.1 从分数到分式 一、教学目标 1.掌握分式的概念. 2.能用分式表示数量关系. 3.掌握使分式有意义、无意义、值为0的条件. 二、重点难点 重点：掌握分式的概念. 难点：掌握使分式有意义、无意义、值为0的条件. 三、教法与建议 1.用1课时完成教学； 2.运用类比，由分数的概念得到分式的概念. 四、学法与要求 1.建议从回忆分数的概念入手，来理解分式的有关概念. 2.预习课本P4-P6. 五、教、学、练、评活动程序 活动2】问题与探究 2.议一议: (1)这几道题计算结果有什么共同特点？ (2)它们和分数有什么相同点和不同点？ 3.归纳: 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，分式中，A叫做分子，B叫做分母. 注解： （１）分式也是代数式； （２）分式是两个整式的商，它的形式是　　（其中A，B都是 　整式并且B是含有字母的整式） 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x-7, 3x2-1, -5, 1）当a=1，2时，分别求分式 的值。 2）当a取何值时，分式 无意义？ (3）当a取何值时，分式 有意义？ （4）当a取何值时，分式 值为零？ 　例１　对于分式 （１）当x取什么数时，分式有意义？ ２）当x取什么数时，分式的值是零？ （３）当x＝１时，分式的值是多少？ 例２　甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？ 代数式 整式 分式 分式 ,A叫做分子，B叫做分母 分母不能为零 当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。 思维园地 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ） 在分式 (|x|-3/x-3) 中，当 x 为何值时，分式有意义？分式的值为0？ 拓展延伸(选学) 1.使分式有意义，又使分式无意义的的值是什么？ 2.要使分式无意义,求的值. 课题:16.1.2.1 分式的基本性质 一、教学目标 1.类比分数的基本性质，理解分式的基本性质． 2.根据分式的基本性质，熟练地对分式进行约分化简． 二、重点难点 重点:正确理解分式的基本性质． 难点:熟练运用分式的基本性质把分式化成最简分式． 三、教法与建议: 1.用1课时完成教学； 2.复习分数的基本性质，通过讨论、点拨得出分式的基本性质． 四、学法与要求: 阅读课本P7-P10，通过复习分数的约分，回顾分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质，应用分式的基本性质导出约分的概念. 五、教、学、练、评活动程序 一、问题情景： 由分数的基本性质可知 类比分数的基本性质:你能得出分式的基本性质吗？ 4.归纳与思考: 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变. 即，，其中，，是整式. 想一想：上式中，为什么规定？ 三、例题1： 例1、怎样从左边得到右边的等式？ 分子分母都 同时乘以a 分子分母都同时除以2b 分子分母都同时除以a-1 例2 填空： 观察分子分母如何变化 三、符号规律： 例4（补充）.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： 归纳符号法则：偶数个为“正”；奇数个为“负”； 例题设计（2） （补充）. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数： （四）归纳小结 1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母___________（或除以）一个 的整式，分式的值不变. 用字母表示为： 2.分式的符号法则： 偶数个为“正”；奇数个为“负”； 五．新知二、约分与最简分式 最简分式 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式 约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分. 例 约分 1、问题：如何找分子分母的公因式？ （1）系数：最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 （3）多项式：先分解因式，再找公因式 约分的基本步骤：(1)已经是乘法，直接找公因式； (2)先把“+、-”法因式分解为乘法