分式复习15.docVIP

： 得分： 等级： 备课组长审核签字： 得分： 等级： 中层领导审核签字： 得分： 等级： 校级领导审核签字： 课题：分式复习（第1课时） （复习课） 学科： 数学 年级：初中2014级 主备人：何树平 学习 目标 理解分式的概念，掌握分式有意义的条件。 掌握分式的基本性质，会利用其进行约分。 了解分式值的正负或为零的条件。 教学 重难点 理解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用其进行约分。 自 主 学 习 任 务 知识点一：分式的定义 如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。 知识点二：与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（）②分式无意义：分母为0（） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（或） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 知识点三：分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。 知识点四：分式的约分 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。 知识点五：最简分式的定义 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 知识点六：分式的通分 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。 最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 确定最简公分母的一般步骤： Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数； Ⅱ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。 注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。 【主要公式】1.同分母加减法则: 2.异分母加减法则:; 3.分式的乘法与除法:, 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;am● an =am+n; am÷ an =am－n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m= am bn , (am)n= amn 7.负指数幂: a-p= a0=1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a2- b2 ;(a±b)2= a2±2ab+b2 合 作 探 究 题型一：考查分式的定义 【例1】下列代数式中：，是分式的有： . 题型二：考查分式有意义的条件 【例2】当有 何值时，下列分式有意 （1） （2） （ 3） 4） （5） 题型三：考查分式的值为0的条件 【例3】当取何值时，下列分式的值为0. （1） （2） （3） 题型四：考查分式的值为正、负的条件 【例4】（1）当为何值时，分式为正； （2）当为何值时，分式为负； （3）当为何值时，分式为非负数. 题型：化分数系数、小数系数为整数系数 【例】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1） （2） 题型：分数的系数变号 【例】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1） （2） （3） 题型：化简求值题 【例】已知：，求的值. 提示：整体代入，①，②转化出. 精 讲 点 评 1、已知：，求的值 .若，求的值. 当 堂 验 收 1．当取何值时，下列分式有意义： （1） （2） （3） 2．当为何值时，下列分式的值为零： （1） （2） 弥 补 拓 展 提 升 1．已知：，求的值.2．已知：，求的值. ．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数. （2）若，求的值. 5、如果，试化简. 课堂 总