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分式的通分导学案(青岛版八年级上)
课题:3.4分式的通分
主备人:孙希香
学习目标:
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程,理解通分的意义依据和方法。
2、能正确、熟练地运用分式的基本性质,对分式进行通分。
学习重点:
确定最简公分母。
学习难点:
分母是多项式的分式的通分。
学习过程:
一、复习回顾:
1、把下列分式约分成最简分式:
(1);(2);(3)。
2、观察:
(1)上面三个分式约分前有什么共同点?(同分母分式)
(2)约分后所得分式还是同分母分式吗?
3、提问:你能把这些异分母分式化成同分母分式吗?(学生讨论)
二、交流发现:
1、异分母分数是如何化成同分母分数的?(通分)
2、什么是分数的通分?其根据和关键是什么?
3、分式的通分与分数的通分类似,那么什么是分式的通分呢?其根据又是什么?
4、尝试概括:你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗?
分式通分的定义 :把几个异分母的分式分别化成
5、提问:
(1)的公分母是如何确定的?
(2)分式又如何确定公分母呢?
6、思考:
(1)为什么确定其公分母是x(x-3)?(2)你能概括最简公分母的定义吗?
概括:确定最简公分母的一般步骤:
(1)取各分母系数的最小公倍数;
(2)所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;
(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.
在求出最简公分母后,还要确定分子、分母应乘的因式,这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.
三、练习提高
1、指出下列各组分式的最简公分母。
(1); (2)
(3)。
四、典例探究
例1、把下列各题中的分式通分:
思考:最简公分母如何确定?
提问:你能归纳分式通分的步骤吗?其关键是什么?
五、巩固练习:
通分(1);
(2)。
(3)。
六、课堂小结
1、本节课我们学习了分式的通分,什么是分式的通分?其关键是什么?
2、如何寻找分式的最简公分母?
3、分式的分母是多项式时如何通分?
七、自我检测:
1、判断下列通分是否正确:
通分:。
解:∵最简公分母是,
∴;。
2、填空:
(1)将通分后的结果是__________;
(2)分式与的最简公分母是__________。
八、布置作业:
必做题:习题A组2(2)(4)题
选做题: 习题B组1题
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