初高中数学教学的探求.docVIP

初三复习阶段衔接高中数学教学的探求 【摘 要】初中数学比较好的学生为学不好高中数学而苦恼,其原因何在？初三复习阶段能否为学生尽快适应高中学习做点什么？本文结合实践，分别从初高中知识衔接、教法衔接、学法衔接三方面措施进行摸索试验，并有感于实施过程中出现问题的思考。 【关键词】衔接 教法 学法 措施 一、问题的提出 经常听到初中己毕业的学生抱怨高中数学如听天书，做习题和课外练习时，也是磕磕碰碰，不知从何下手。我们追踪了一百名本校毕业学生在高中数学学习情况，制作一张中考数学成绩与高一第一学期数学期末考试成绩的比较表： 选 项 平均分/总分 优秀率 合格率 低分率 中考成绩 0.89 0.82 1.00 0.00 期末成绩 0.65 0.32 0.61 0.39 由表中数据可以看出：高一学生的第一学期考试成绩与中考成绩相比，有明显的下降，学习成绩分化比初中更加严重，整体学习成绩呈下滑态势，合格率呈现出极大的差异，低分学生的人数有较大幅度的增加，优秀率波动情况更是让人吃惊。 初中生经过中考的拼搏冲刺，初次跨入高中，有很高的新鲜感，很强的求知欲和十足的自信心，为什么会出现相当部分学生不适应高中数学学习，听不懂，学不会，成绩甚至出现不及格？初高中数学成绩两极分化的原因是什么呢？初中数学教师又该如何主动搞好高中数学教学的衔接呢？本文拟就此问题展开一些探讨。 二、原因分析 2.1初高中教材编写原因 首先，初中数学教材，概念的形成、方法的归纳、知识的运用多数知识点与学生日常生活实际贴近，初中教材遵循从感性认识上升到理性认识的规律，叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强因而，学生一般容易接受、理解和掌握。高中数学概念抽象，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，高一一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言，知识难度加大抽象思维和空间想象能力 ，问学生是否为实数？学生回答说不是，告诉学生这个数就是以后高中要学的虚数；又如复习二次函数图象时，根据图象要学生说明x为何值时y0?学生知道在x轴下方图象对应y小于0，x轴下方图象对应x即为所求。继续点拔学生y0即，这是一个一元二次不等式，向学生说明一元二次不等式高中会学习它的解法，初中一般不直接解一元二次不等式，利用画二次函数的草图后看图得出x的范围。 4.1.2适时地拓宽拓深 十字相乘法在初中应用广泛而又简便，可提前教会学生运用；一元二次方程根与系数的关系深刻揭示了一元二次方程中根与系数的内在联系，是分析研究与计算有关一元二次方程根的问题的重要工具，虽然初中教材不要求掌握，但通过学生观察一些具体的一元二次方程根的和积与一元二次方程各系数关系，归纳一般规律，并让学生求根公式去验证x1+x2=，x1·x2=，让学生对韦达定理有点了解；对一些数学成绩较好的同学，鼓励他们利用母子直角三角形相似推出直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，直角三角形上任一直角边是它在斜边上的射影与斜边的比例中项，鼓励他们在解题时运用这个（射影）定理，提高解题速度；通过三角形的外接圆（如图），将任意三角形问题转化为直角三角形问题，得出a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC，故，即三角形中，每一边与对角的正弦的比相等，这就是高中正弦定理。 4.1.3不采取短视行为，为高中学习留有空间 初中函数知识比较抽象，老师复习时提起函数，要求学生马上去想一次函数、反比例函数和二次函数，给学生造成世界上除这三种函数就没有其它函数的错觉。有这样一题：求中自变量x的取值范围？就有学生如此解答：x+2＞0且x≠0，问什么原因？因为这是反比例函数，x类似反比例函数的系数故不为零。这道题目说明老师要开拓学生的认识，要告诉学生函数有很多种，高中我们还会学习指数函数、对数函数，幂函数等其它函数。再如学生认为两直线不相交就是平行，老师要举空间异面不平行也没交点的直线实例，告诉学生平面内两直线位置关系才是平行或相交，但立体图形就不一定成立，勾起学生对立体几何的向往。 4.1.4挖掘平面图形知识，培养学生的立体感 立体几何需要学生很强的立体感，初中三视图是将立体图形转化为平面图形，通过三视图的教学训练学生的立体感，通过学生看三视图画三视图培养空间想象能力。另外立体几何的计算问题一般转化为平面图形的计算，特别是三角形中的计算；另一方面，有些平面图形本身通过折叠又成为空间图形，要能抓住折叠过程中那些不变的量，而不变量的计算主要是在原平面图形中完成的。所以复习好平面图形知识与计算，可为高中立体几何学习打下扎实基础。 4.2认真研究初高中教法特点，适时教法衔接 初三复习阶段是登上高中前与高中衔接的最后一个台阶，在课堂教学中要注意不断改进并接近高中的教学方法，培养高中所需要的学习能力。 4.2.1重视定义复