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第二十六届（2010）全国直升机年会论文 前飞状态旋翼气动特性N-S方程数值计算 徐广 招启军 王博 徐国华 （南京航空航天大学直升机旋翼动力学重点实验室，江苏南京，210016） 摘 要：建立了一个适用于旋翼前飞状态非定常流场和气动载荷计算的数值方法。在该方法中，控制方程为惯性坐标系下的三维非定常Navier-Stokes方程，空间方向上将三阶逆风格式（MUSCL）与通量差分分裂方法相结合。为较好的模拟流动分离，采用了一方程的Spalart-Allmaras湍流模型，时间方向则采用双时间法推进求解。为计入桨叶的旋转、周期性挥舞和变距运动，采用了运动嵌套网格方法。此外，为了更真实地反映旋翼桨叶的实际运动，发展了一个旋翼配平分析模型及求解方法。应用所建立的方法，对Caradonna模型旋翼无升力前飞状态和AH-1G直升机旋翼桨-涡干扰前飞状态的气动特性（表面压强分布、扭矩、气动载荷）进行了计算，数值结果和试验值吻合良好，表明本文建立的CFD方法对旋翼前飞状态流场的模拟和气动载荷的计算是有效的。 关键词：旋翼；直升机；Navier-Stokes方程；运动嵌套网格；气动特性 1 引言 直升机前飞状态旋翼流场和气动载荷的数值计算一直是旋翼空气动力学领域的研究重点，并且十分具有挑战性[1]。首先，前飞过程中左右流场不对称，旋翼绕流为复杂的非定常粘性流动；其次，在前飞速度较大时，前行桨叶上存在跨声速流动，导致桨叶表面出现激波，而后行桨叶由于迎角较大，很容易发生流动分离进而出现动态失速现象；此外，前飞状态旋翼流场的另一个重要特点就是旋翼在旋转过程中产生的桨尖涡，可能会与桨叶之间发生强烈的气动干扰，也就是桨-涡干扰，这种干扰使得桨叶表面压强分布发生突变，从而引起桨叶气动载荷的突变，进而改变了旋翼前飞状态的气动特性，给研究工作带来了很大的困难。 传统的旋翼涡尾迹方法由于受势流假设的限制，很难准确模拟旋翼前飞状态非定常、跨声速气动特性，而计算流体力学（CFD）方法以Euler方程和Navier-Stokes方程为主控方程进行求解，可以较准确地描述前飞旋翼的流场以及计算气动载荷。与Euler方程相比，N-S方程更精确地描述了流体的流动，因而能够更准确模拟前飞旋翼流场中存在的尾涡、激波、气流分离，桨-涡干扰等复杂粘性流动现象。目前，国外在前飞旋翼CFD研究方面已开展了很多工作[2-3]，并取得了较为满意的成果。但在N-S方程数值模拟时多采用了Baldwin-Lomax代数湍流模型，受湍流模型本身限制，不能很好模拟前飞状态中出现的较大分离流动，因此非定常气动载荷的计算精度受到很大影响。国内也相应开展了很多旋翼前飞状态流场数值模拟的研究[4-6]，例如，杨爱明嵌套网格技术Jameson中心差分格式，并且未计入旋翼实际操作中的配平过程。此外，这些研究工作只是验证了流场求解方法的有效性，计算结果大多是关于桨叶表面压强系数分布等，很少进一步开展前飞状态旋翼的气动载荷计算。 为了提高旋翼前飞状态流场和气动载荷数值模拟精度，本文从网格生成、数值离散方法、湍流模型，旋翼配平等方面分别开展工作。首先，针对旋翼在前飞过程中，桨叶存在旋转、周期性的挥舞和变距运动，本文采用了运动嵌套网格方法来准确描述这些运动；其次，为进一步提高旋翼尾迹和流场细节的捕捉质量，减少旋翼尾迹对旋翼流场和气动载荷计算结果的影响，本文在空间方向上将三阶逆风单调守恒格式（MUSCL）与通量差分分裂方法相结合，以减少旋翼尾迹数值耗散，提高计算精度。在时间方向则采用双时间方法模拟流场的非定常变化过程。 此外，为了提高求解效率，在旋翼网格上采用N-S方程为控制方程，背景网格上则采用Euler方程求解。针对不同区域采用不同的控制方程，在保证计算精度的同时提高了计算效率。N-S方程求解时使用了一方程的Spalart-Allmaras湍流模型。最后，为了更真实地反映旋翼桨叶的实际运动，提高计算精度，本文建立了一个旋翼的配平分析模型和求解方法，可得到旋翼的有关操纵量。 2 数值求解方法 2.1 控制方程 将坐标系定义在惯性系上，建立以绝对物理量为参数的守恒的积分形式的雷诺平均N-S(RANS)方程，如下 (1) 其中：其中为守恒变量，为无粘通量，为粘性通量。 2.2 方程离散 本文基于格心有限体积法，采用Roe格式计算对流通量，交接面上的通量计算公式为： (2) 式中，是对流通量Jacobian矩阵的平均矩阵，，和采用三阶单调逆风格式（MUSCL）计算，为了避免插值引起数值解的振荡，采用了Venkatakrishnan[7]提出的限制器。粘性通量则采用中心格式计算。 经过空间离散化后的方程（2）变为