动线与图形交点个数问题1、2、3.docVIP

动线与图形交点个数问题之直线与几何图形 例1：知识储备—动直线的讨论 1. y=-x+1由 平移得到的。 2. y=2x+b由 平移得到的。 3. y=kx+b由 平移得到的。 例2：已知平面直角坐标系中A（-2,4）B（4,2）C（0，-2）围成三角形ABC (1)直线y=2x+b与之交点个数的讨论，求相应b取值范围 （2）直线y=x+b与之交点个数的讨论，求相应b取值范围 （3）直线y=-3x+b与之交点个数的讨论，求相应b取值范围 练习：（2+2011-25） 1.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点．点、，以为一边在轴上方作矩形，且．设矩形与重叠部分的面积为． （1）求点、的坐标； （2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式； （3）若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围． 2.已知:关于x的一元二次方程 (1)若此方程有实根,求m的取值范围; (2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根; (3)在(2)的前提下,二次函数与x轴有两个交点,连接这两点间的线段,并以这条线段为直径在x轴的上方作半圆P,设直线l的解析式为y=x+b,若直线l与半圆P只有两个交点时,求出b的取值范围. —动抛物线的讨论 1.y=x2-1由 平移得到的。 2. y=(x-2)2-1由 平移得到的。 3. y=(x-m)2-1由 平移得到的。 4. y=x2-2bx+b2-1由 平移得到的。 例2：已知点A（1,1）B（3,1）C（3，2）D(1,2)围成四边形ABCD （1）抛物线y=1/2(x-m)2与之交点个数的讨论，求相应m取值范围 (2) 抛物线y=2(x-m)2与之交点个数的讨论，求相应m取值范围 （3）抛物线y=(x-m)2与之交点个数的讨论，求相应m取值范围 例3：已知平面直角坐标系中A（-2,4）B（4,2）C（0，-2）围成三角形ABC，抛物线y=(x-m)2与之交点个数的讨论，求相应m取值范围 练习： 1.（抛与直角梯形）已知抛物线y=x2-4x+3和直角梯形OBPC，其中B(3,0) P(2,3) C(0,3)。若将抛物线沿水平方向平移，设顶点D（m,n），当抛物线与直角梯形OBPC只有两个交点，且一个交点在PC边上时，求出m的取值范围。 2.（抛与菱形）已知将函数的图象向上平移2个单位，得到一个新函数求这个新函数的解析式； 平移前后的两个函数图象分别与y轴交于、两点，与直线交于、两点．判断以、、、四点为顶点的四边形形状，并说明理由； 若⑵中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数的图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围． 定义为函数的特征．的“特征，函数的“特征,函数的“特征 （1）特征的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是 . （2）轴交于A、B两点，与直线 分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长． （3）若（2）中的四边形与“特征的函数图象的有交点，求满足条件的实数b 的取值范围？ 4.（抛与三角形） 已知：关于x的一元二次方程有两个实数根. （1）求k的取值范围； （2）当k为负整数时，抛物线与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式； （3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围. 5. （抛沿一条直线的平移） 图中的抛物线是函数y=x2+1的图象，把这条抛物线沿射线y＝x（x≤0）的方向平移个单位，其函数解析式变为______ ___； 若把抛物线y=x2+1沿射线 y =x-1（ x≥0）方向 平移个单位，其函数解析式则变为_________. 6. （抛沿一条直线的平移） 已知关于x的方程． （1）求证：无论k取任何实数时，方程有实数根; （2）若二次函数的图象与轴两个交点横坐标均为整数，且k为整数，求k值; （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y=－2x＋9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围. 与交