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平谷区2013-2014初三数学统练二 8. 如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，下面表示y与x的函数关系式的图象可能是 A．　　　 　B． 　　　C．　　 　 　 D．如图，ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做AO1C2B，对角线交于点O；…；依此类推则AOC1B的面积为_______；□AO4C5B的面积为_______；AOnCn+1B的面积为___________． 1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值． （1）如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ； （2）如图3，已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为 ； （3）如图4，点P是四边形ABCD内一点，BP=m，，分别在边AB、BC上作出点M、N，使的周长最小，求出这个最小值（用含m、的代数式表示）． 五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根； （2）关于x的二次函数的图象经过和两点． ①求这个二次函数的解析式；沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线．设抛物线交x轴于M、N两点（点M在点N的左侧），点P(a，b)为抛物线在x轴上方部分图象上的一个动点.当∠MPN≤45°时，直接写出a的取值范围． 24.（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上一点，且CE=AB，BE=CD，连结AE、DE、AD，则△ADE的形状是_________________________. (2)如图2，在，D、E分别为AB、AC上的点，连结BE、CD，两线交于点P． ①当BD=AC，CE=AD时，在图中补全图形，猜想的度数并给予证明． ②当时， 的度数____________________． 25.定义任何一个一次函数，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组为其特征数例如y=2x+5的特征数是为次函数的特征数的特征数是：_______________。 （）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值； （）以轴为对称轴次函数抛经过(2，m)、B(n，1)两点其中m﹥，连结，次函数的特征数 北京市通州区2014年数学8．，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，.若，则的取值可以是（ ）A． B．C． D． 12．如图，的图象，记为C1，它与x轴交于点O， A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C14. 若P(27,m)在第14段图象C14上，则m＝ ． ．1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C； （2）若直线MN上存在点P，使得PA＋PB的值最小， 请直接写出PA的长度． 23．ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G． （1）如图l，求证：∠EAF＝∠ABD； （2）如图2，当AB＝AD时，M是线段AG上一点，连接BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF＝∠BAF，AF＝AD，请你判断线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的判断是正确的． 24．，