单项式及单项式系数、次数.docVIP

道桥中学数学学案稿 年级：七年级 科目：数学 执笔：吴小波 审核：道桥中学数学组 内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式 课型：新授 时间：09年9月13日 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。 学习过程： 一．学前准备 自学课本54页到56页，写下疑惑摘要： 2. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（请列式回答） 解：它行使2小时的路程是 它行使3小时的路程是 它行使t小时的路程是 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作 或 。如：100×a可以写成 或 二．自学、合作探究 （一）自学、相信自己 1：用含有字母的式子填空，观察所填式子的特点. (1)若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________； （2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元； （3）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； (4)设n是一个数，则它的相反数是________； 2：请说出所列代数式的意义。 3：请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答） （二）思索、交流 1．通过观察及对上面各代数式特征的描述，你能概括出单项式的概念吗？ 单项式：由___________________组成的代数式，称为单项式。而且_____________也是单项式。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 单项式的系数和次数 单项式的系数是指：___________________；（单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。） 单项式的次数是指：___________________； 请分别说出单项式 ah、2r、abc、－m的系数 和次数 4. 例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。 5. 游戏： 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 （三）应用、探究 问题： 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有___________册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_________； （3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________； （4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为____元； （5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________． 思考：用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？ 三、学习体会 四、自我测试 1：填空： （1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____； (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____； (3) 单项式 的系数是_____，次数是____； (4) 单项式 －5πR2 的系数是_____，次数是_____； 2：选择题 ①下列各式中单项式的个数是（ ） ， x＋1, －2， － ， 0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（