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2012届高三数学国庆假期作业一 集合、简易逻辑 1. 已知集合，则_____________． 2. 满足的集合M的个数是 3. 已知集合中至多有一个元素，则实数的取值范围为 ． 4. 集合.若则的值为 5. “”是“函数的最小正周期是的 条件 6. 设和是两个集合，定义差集，如果，，那么． 7. ，则元素的个数为 . 8.下列命题中正确的是 ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题 ④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题 9. 设集合则实数a的取值范围是 10.若和都是真命题,其逆命题都是假命题，则是的 条件 11. 在集合上定义两种运算和如下 那么 12. 设则集合B＝ 13. 已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要） 14. 设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集．下列命题： ①集合S＝＋为整数，为虚数单位）②若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 15. 已知集合A＝，B＝. （1）当＝2时，求AB； （2）求使BA的实数的取值范围. 16. 已知命题对，不等式恒成立；命题在实数集内没有解；若都是真命题求的取值范围的定义域为A，的定义域为B， （1）当a=2时，求； （2）若，求实数a的取值范围。 18. 已知，. (1)求； (2)若，求的取值范围 19. 设集合（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围。 ，.若， 求m的取值范围． 2012届高三数学国庆假期作业一 集合、简易逻辑参考答案 1. 2.2 3. 或 4. 4 5.充分不必要 6. 7. 0 8. ①③④ 9. 10.充分非必要 11. 12. 13.必要不充分 14.①② 15. 解：（1）当＝2时，A＝（2，7），B ＝（4，5）∴ AB＝（4，5）. （2）∵ B＝（，＋1）， 当＜时，A＝（3＋1，2） 要使BA，必须，此时＝－1； 当＝时，A＝，使BA的不存在； 当＞时，A＝（2，3＋1） 要使BA，必须，此时1≤≤3. 综上可知，使BA的实数的取值范围为[1，3]∪{－1} 16. 解,因为对,不等式恒成立可得或故命题p为真命题时或又命题q：在实数集内没有解, 所以.故命题q为真命题时=.的取值范围. 17. （1） …………………………6分 （2） 当时，，有，即； 当a=1时，不合题意（函数定义域是非空集合） 当时，，有，即； 综上： …………………………14分 18. (1)由，得，解得或. …………4分 (2)由得，所以 B=( ， 当时，有；当时，，符合题意； 当时，有；综上， （1），，代入B中方程 得，所以或…………………………………………2分 当时，B={—2，2}，满足条件； 当时，B={2}，也满足条件 综上得的值为—1或—3；……………………………………………4分 （2）……………………………………………………5分 ①当，即时，满足条件 ②当即时，B={2}，满足要求……………………………………………6分 ③当，即时，B=A={1，2}才能满足要求，不可能 故的取值范围是。………………………………………………………9分 （3）……………………………………10分 ①当，即时，，满足条件 ②当即时，B={2}，不适合条件 ③当，即时，此时只需且 将2代入B的