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第10章 图象压缩与编码 概述 无失真编码 变换编码 数字图象通常要求很大的比特数，这给图象的传输和存储带来相当大的困难。要占用很多的资源，花很高的费用。 如一幅512x512的黑白图象的比特数为 512x512x8=2,097,152 bit=256k。 再如一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。把它数字化，每帧512x512象素，每象素的R、G、B三分量分别占8 bit，总比特数为 90x60x24x3x512x512x8bit=97,200M 进行图像压缩的前提：图像存在冗余 概述 图象数据压缩的可能性： 一般原始图象中存在很大的冗余度。 用户通常允许图象失真。 当信道的分辨率不及原始图象的分辨率时，降低输入的原始图象的分辨率对输出图象分辨率影响不大。 用户对原始图象的信号不全都感兴趣，可用特征提取和图象识别的方法，丢掉大量无用的信息。提取有用的信息，使必须传输和存储的图象数据大大减少。 概述 常用压缩编码方法： 熵编码。基于信号统计特性的编码技术， 是一种无损编码。 预测编码。基于图像数据的空间或时间冗余特性，用相邻的已知像素（或像素块）来预测当前像素（或像素块）的取值，然后再对预测误差进行量化和编码。 变换编码。将空间域上的图像经过正交变换映射到另一变换域上，使变换后的系数之间的相关性降低。变换后图像的大部分能量只集中到少数几个变换系数上，采用适当的量化和熵编码就可以有效地压缩图像。 混合编码。综合熵编码、变换编码或预测编码的编码方法，如JPEG标准和MPEG标准。 概述 信息量：从N个发生的可能性相同的事件中，选出其中一个事件所需的信息度量，称为信息量。 无失真编码 无失真编码 定义信息量：从N个数选定一个数s的概率为p(s)，且等概率，p(s)=1/N。 熵：设信源符号表为 s={s1, s2, … , sq}，其概率分布为P(s)={p(s1), p(s2), … , p(sq)}, 则信源的熵为 无失真编码 s作为灰度，共q级，出现概率均等时， p(si)=1/q， 当灰度只有两级时，即si = 0, 1，且0出现概率为p1，1出现概率为p2=1- p1 ，其熵 无失真编码 当p1=1/2， p2=1- p1 =1/2时， H(s)=1为 最大值。如图所示： 无失真编码 熵的性质： 熵是一个非负数，即总有H(s)≥0。 当其中一个符号sj的出现概率p(sj)=1时，其余符号si(i≠j)的出现概率p(si) =0，H(s)=0。 当各个si出现的概率相同时，则最大平均信息量为log2 q。 熵值总有H(s) ≤ log2 q。 无失真编码 (一) 无失真编码定理 无失真编码 (二) 熵与相关性、冗余度的关系 对于无失真图象的编码，原始图象数据的压缩存在一个下限，即平均码组长度不能小于原始图象的熵，而理论上的最佳编码的平均码长无限接近原始图象的熵。 ? 原始图象冗余度定义为： 无失真编码 将编码效率定义为： 冗余度接近于0，或编码效率接近于1的编码称为高效码。 无失真编码 若原始图象的平均比特率为n，编码后的平均比特率为nd，则压缩比C定义为： 由Shannon定理，无失真编码最大可能的数据压缩比为： 无失真编码 （三）高效的编码方法 它是长度不均匀的，其平均长度最短的即时可译码。其要点是对经常出现的信息赋予最短的码字，然后按出现概率减少的次序，逐个赋予较长的码字，这样可使码的平均长度 具有最小值，pi--si出现概率，li--对si编码的长度。 （1）Huffman码 英文字母出现相对频率 字母 A B C D E F G 百分比 8.2 1.5 2.8 4.3 12.7 2.2 2.0 字母 O P Q R S T 百分比 7.5 1.9 0.1 6.0 6.3 9.1 字母 H I J K L M N 百分比 6.1 7.0 0.2 0.8 4.0 2.4 6.7 字母 U V W X Y Z 百分比 2.8 1.0 2.4 0.2 2.0 0.1 英文字母出现相对频率 国际莫尔斯电码符号 Symbol A B C D E F G H I J K L M Code .- -… -.-. -.. . ..-. --. …. .. .--- -.- .-.. -- Symbol N O P Q R S T U V W X Y Z Code -. --- .--. --.- .-. … - ..- …- .-- -..- -.-- --.. Symbol 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Code ----- .---- ..--- …-- …