反比例函数系数322.docVIP

1．如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．（1）求反比例函数的解析式； （2）若CD=1，求直线OC的解析式． 2．如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，求双曲线y2的解析式． 　 3．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数的图象经过点A（3，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为． （1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当﹣3≤y≤﹣1时，对应的x的取值范围． 4．反比例函数的图象所在的每一个象限内，y都随x的增大而减小．（1）求k的取值范围； （2）在图象上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值． 5．（2012?株洲）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（　　） 　 A． 3 B． C． D． 不能确定 6．（2013?淄博）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　） 　 A． B． C． D． 7．（2013?锦州）如图，直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（　　） 　 A． ﹣2 B． 2 C． 4 D． ﹣4 8．（2013?柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　） 　 A． 3 B． 4 C． D． 　 9．（2013?宜昌）如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 10．（13?南平）如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ） 　 A． 12 B． C． D． 11．（2013?内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　） 　 12．（2013?玉溪）反比例函数y=（x＞0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点A作AC∥y轴，交y=（x＞0）的图象于点C，连接OC，S△AOC=5，则k=　_________　． 13．（2013?乌鲁木齐）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为__　　 　 14．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．已知点A的坐标为（﹣3，2）． （1）直接写出点D的坐标； （2）求△AOC的面积． 15．（2013?宁波）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为　　．　 16．（2013?营口）已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=　_________　． 17．如图，点M是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，过点M作x的平行线交反比例函数y=﹣（x＜0）图象于点N． （1）若点M的坐标为（1，5），则点N的坐标为　_________　； （2）若点P是x上的任意一点，则△PMN的面积是否发生变化？请说明理由． 18．（2013?常州）在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=　　． 19．（2013?威海）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（　） 　 A． m=﹣3n B． m=﹣n C． m=﹣n D． m=n 20．（13 乐山）如图，已知第