反比例函数的系数K练习.docVIP

反比例函数的系数K的几何意义及运用 1、（2011?漳州）P（x，y）是反比例函数y=3x的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（　　） A、不变 B、增大 C、减小 D、无法确定 2、（2011?江津区）已知如图，A是反比例函数y=kx的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（　　） A、3 B、-3 C、6 D、-6 （2011?阜新）反比例函数y=6x 与y=3x在第一象限的图象如图所示 作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　） A、32 B、2 C、3 D、1 4、（2011?防城港）如图，是反比例函数y=k1x和y=k2x（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是（　　） A、1 B、2 C、4 D、8 6、（2010?牡丹江）如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（　　） A、y=2x B、y=4x C、y=8x D、y=16x 7、（2010?眉山）如图，已知双曲线y=kx（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（　　） A、12 B、9 C、6 D、4 8、（2010?抚顺）如图所示，点A是双曲线y=1x（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（　　） A、逐渐变小 B、由大变小再由小变大 C、由小变大再有大变小 D、不变 9、（2009?深圳）如图，反比例函数y=-4x的图象与直线y=-13x的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（　　） A、8 B、6 C、4 D、2 10、（2009?三明）如图，直线l和双曲线y=kx（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积S3，则有（　　） A、S1＜S2＜S3 B、S1＞S2＞S3 C、S1=S2＜S3 D、s1=s2＞s3 11、（2009?绵阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y=kx的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（　　） A、-2 B、2 C、-4 D、4 12、（2009?河池）如图，A，B是函数y=2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　） A、S=2 B、S=4 C、2＜S＜4 D、S＞4 13、（2009?鄂州）如图，直y=mx与双曲线y=kx交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=1，则k的值是（　　） A、1 B、m-1 C、2 D、m 1、（2008?鄂州）在反比例函数y=4x的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（　　） A、 B、 C、 D、 1（2007?枣庄）反比例函数y=kx的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（　　） A、2 B、-2 C、4 D、-4 1、（2007?眉山）如图，A、B是反比例函数y=2x的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是（　　） A、12 B、14 C、18 D、116 1、（2007?滨州）如图，点P为反比例函数y=2x上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为k，则函数y=kx-1的图象为（　　） A、 B、 C、 D、 1、（2006?茂名）已知点P是反比例函数y=kx（k≠0）的图象上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（　　） A、2 B、-2 C、±2 D、4 、（2005?宁波）正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（　　） A、1 B、32 C、2 D、52 、（2003?江汉区）如图，A，C是函数y=kx（k≠0）