吉林省长白山保护开发区2013学年高中数学第二章同步检测252新人教A版必修5.docVIP

2-5-2同步检测基础巩固强化一、选择题 1．若三角形的三内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则三内角的公差为(　　) A．0°　　　　B．15°　　　C．30°　　　D．45° 2．一个直角三角形三边的长成等比数列，则(　　) A．三边边长之比为34:5 B．三边边长之比为1 :3 C．较小锐角的正弦为 D．较大锐角的正弦为 3．公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，则公比为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．互不相等的正数a，b，c，d成等比数列，那么与的大小关系是(　　) A. B.＝ C. D.与的大小关系不能确定 5．ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B＝30°，ABC的面积为0.5，那么b为(　　) A．1＋ B．3＋ C. D．2＋ 6．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4＝(　　) A．7 B．8 C．15 D．16 二、填空题 7．已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c也成等差数列，则＋的值为__________． 8．an＝sin，则a1＋a2＋a3＋…＋a2010＝________. 9．(2010～2011·内蒙古赤峰市田家炳中学高二期中)已知数列{an}的通项公式an＝log2(nN*)，其前n项之和为Sn，则使Sn－5成立的正整数n的最小值是________． 三、解答题 10．数列{an}共有k项(k为定值)，它的前n项和Sn＝2n2＋n(n≤k，nN*)，现从k项中抽取某一项(不抽首末两项)，余下的k－1项的平均数为79. (1)求数列{an}的通项； (2)求数列的项数，并求抽取的是第几项． 能力拓展提升一、选择题 11．一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 12．(2011·宁夏银川一中高二期中)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝(　　) A. B. C. D. 13．在数列{an}中，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a1，a3，a5(　　) A．成等差数列 B．成等比数列 C．倒数成等差数列 D．不确定 14．在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为(　　) 1 2 0.5 1 a b c A.1 B．2 C．3 D. 二、填空题 15．(2009·江苏)设{an}是公比为q的等比数列，|q|1，令bn＝an＋1(n＝1,2，…)，若数列{bn}中有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则q＝________. 16．(2011·浙江宁波八校联考)在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，且从上到下所有公比相等，则a＋b＋c的值为________. 三、解答题 17．(2009·陕西)已知数列{an}满足，a1＝1，a2＝2，an＋1＝，nN*. (1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列； (2)求{an}的通项公式． 18．(2012·福建文，17)在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10项和S10＝55. (1)求an和bn； (2)现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率． [答案]　A [解析]　取特例正三角形两条件都满足排除B、C、D，选A. [答案]　C [解析]　设三边为a，b，c(0abc)，则 ， a2＋ac－c2＝0，＝. [答案]　C [解析]　由题设a＝a2·a6 (a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d) d＝－2a1，an＝(3－2n)a1. 公比q＝＝＝3. [答案]　C [解析]　bc＝ad，＝， －＝－＝0. [点评]　请学过下一章后，尝试用基本不等式解决． [答案]　C [解析]　acsinB＝，ac＝2， 又2b＝a＋c，a2＋c2＝4b2－4， 由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB得，b＝. [答案]　C [解析]　设等比数列{an}的首项为a1，公比为q； 由4a1,2a2，a3成等差数列得，4a2＝4a1＋a3， 4a1q＝4a1＋a1q2， a1＝1，q2－4q＋4＝0，q＝2， S4＝＝＝15. [答案]　2 [解析]　b2＝ac,2x＝a＋b,2y＝b＋c， ＋＝＋