向量的概念教学设计.docVIP

8.1 向量的概念 【教学目标】 1.知识目标： 能理解向量的概念，并能用两种方法表示向量； 明确向量的长度（模）、零向量、单位向量的概念； 掌握平行向量、共线向量和相等向量的概念，能根据图形判定向量是否平行（共线）、相等． 2.能力目标： 培养学生数形结合的能力，学会用类比和分类讨论的方法解决问题的能力． 3.情感目标： 培养学生学以致用的科学探索精神． 【教学重点】 向量概念的引入，会表示向量． 理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念． 【教学难点】 1. “数”与“形”的结合思想 2. 平行（共线）向量和相等向量区别和联系． 【教学设计】 从“拔河比赛中作用力的大小及方向”“猫追老鼠”等实际问题引入概念．这样的导入即能吸引学生的注意力，又能帮助学生理解向量是既有大小又有方向的量。 向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a＞b”没有意义，而“︱a︱＞︱b︱”才是有意义的. 课 堂 教 学 安 排 教学 环节 主 要 教 学 内 容 师生互动 及设计意图 引 入 讲 授 新 课 讲 授 新 课 例 题 解 析 课 堂 练 习 课 堂 小 结 一、情景 学生参与拔河比赛，学生观察中间标志的移动， 猫追老鼠能追上吗 二、新课学习 1．向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。 2．向量的表示方法： （1）表示（2）用字母等表示； 注：小写字母表示平面向量时，字母上的箭头不能省略。 ．向量的：向量的模：向量的大小称为向量的长度（或称为模），记作||的模记为。 说明：因为向量既有大小又有方向，所以两个向量不能比较大小；因为向量的模是个非负实数，所以两个向量的模可以比较大小。 故。 （二）、两个特殊向量（大小） 零向量：长度为0的向量叫零向量，记作. 思考：与0的含义与书写区别. 单位向量：长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量. 平行向量定义： ①方向相同或相反的非零向量叫平行向量记作//。 ②我们规定0与任一向量平行 5共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上. 例1、在梯形中找到平行向量（共线向量）. 6.相等向量定义： 长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 思考：AB 与 BA 这两个向量的长度相等吗？ 这两个向量平行吗？这两个向量相等吗？ 例2、如图,D、E、F分别是△ABC各边AB,BC,CA的中点，分别写出图中与向量DE ,EF ,FD 相等的向量 数学应用 练习1．已知O点是正六边形ABCDEF的中心， 在图中所标出的向量中： （1）与共线的向量有 ； （2）与相等的向量有 ； （3）与相等吗？若不相等，则之间有什么关系． 练习2:如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点， 四边形BCMF是平行四边形，请分别写出： （1）与ED相等的向量； （2）与ED共线的向量；　 课堂小结 1．向量的概念 2．向量的表示：代数表示、几何表示； 3．研究向量的两个方面： ：零向量、单位向量； ：向量、平行向量相反向量 B A