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四川省昭觉中学20122013学年高一数学上学期期末考试试题
数学
（时间：2小时 总分：150分）
一．选择题：（每小题5分，共60分）
1.若，则( )
A. B. C. D.
2.设集合A=，B=，则A、B的关系是（ ）
A. B. C. D.以上都不对
3.半径为2的圆中，的圆心角所对的弧的长度为 （ ）
A. B. C. D.
4.若，，，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
6.已知：的值是（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数的图象恒过定点则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8.给定函数①，②，③，④，其中在区间 上单调递减的函数序号是 （ ）
A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ③④
9.函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（ ）
A. 向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移
10.设关于x的方程的实数解为，则所在的一个区间是 （ ）
A.（3，4） B.（2，） C.（，2） D.（， 3）
11.下列四个函数中，不满足的是 （ ）
A. B. C. D.
二．填空题：（每小题4分，共16分）
13.计算_______。
14.已知函数上具有单调性，则实数k的取值范围____。
15.函数的单调增区间是___________。
16.有下列叙述：
①函数的最小正周期为；
②已知函数；
③函数的最小值是；
④定义：若任意，总有，就称集合A为a的“闭集”，已知集合且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个。
其中叙述正确的序号是__________。
三．解答题：（本大题题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题12分）
（Ⅰ）已知角的终边经过点，求的值；
（Ⅱ）求值
19.（本小题12分）已知函数
（Ⅰ）若函数为R上的偶函数，求实数k的值；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：当时，函数在上为增函数。
20.（本小题12分）
已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，求的值域。
21.（本小题12分）设函数
（Ⅰ）若对任意，有恒成立，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）若在区间[1，4]上存在，使成立，求实数p的取值范围。
22.（本小题14分）已知函数且满足，
函数。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若函数为R上的增函数，，问是否存在实数m使得的定义域和值域都为？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）已知关于x的方程恰有一实数解为，且求实数a的取值范围。
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