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四川省成都七中2009届高三下学期阶段测试(数学理)
四川省成都七中2009届高三下学期阶段测试(数学理)
班次_____姓名____________学号_____
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设全集U={1,3,5,7},集合M={1,a-5},={5,7},则a的值为( )
A. 2 B. 8 C. -2 D. -8
2. =( )
A.- B. - C. D.
3.已w ww.k s5u.c om知p:,q:,则﹁p是﹁q的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
4.在等差数列中,已知则前5项之和等于( )
A. 10 B. 16 C. 20 D. 52
5.是两个不重合的平面,a、b是两条不同直线,在下列条件下,可判定∥的是( )
A. 都平行于直线a、b
B. 内有三个不共线点到β的距离相等
C.a、b是内两条直线,且a∥β,b∥β
D.a、b是两条异面直线且a∥,b∥,a∥β,b∥β
6.设平w ww.k s5u.c om面上有四个互异的点A,B,C,D,已知()·()=0,则 △ABC的形状一定是 ( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.锐角三角形 D.正三角形
7.函数(x ( R)的反函数是,则 的值为( )
A. B. C. D.
8.已知上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为 ( )
A.-37 B.-29 C.-5 D.-11
9.若,对任意实数都有,且,则实数的值等于( )
A.±1 B.±3 C.-3或1 D.-1或3
10.如图,w ww.k s5u.c om正五边形ABCDE中,若把顶点A、B、C、D、E染上
红、黄、绿、三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不
相同,则不同的染色方法共有 ( )
A.30种 B.27种 C.24种 D.21种
11. 如图,在矩形中,是的
中点,沿将折起,使二面角为,
则四棱锥的体积是( ).
A. B. C. D.
12. 已知函数,且,的导函数,函数的图象如图所示.
则平面区域所围成的面积是( )
A.2 B.4 C.5 D.8
二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)
13.当的展开式的第5项的值等于,x= ,此时 .
14.已知的最小值为_______.
15.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球半径是,且,那么球的表面积为_______________.
16.关于函数有下列命题:①其图像关于y 轴对称;②当x>0时,是增函数;当x<0时,是减函数;③的最小值是;④当是增函数;⑤无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是 .
高2009级数学阶段测试题(理科)
班次_____姓名____________学号_____
二.填空题:
13 14 15 16 三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知,
(1)求;
(2)设,且已知,求。
18.(本小题满分12分)
如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=0,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中点.
(1)求二面角O1-BC-D的大小;
(2)求点E到平面O1BC的距离.
19.(本小题满分12分)已知{an}为等比数列,{bn}为等差数列,其中a2=b4,a3=b2,a4=b1,且a1=64,公比q≠1
(Ⅰ)求an,bn;
(Ⅱ)设cn=log2an,求数列{cnan}的前n项和Tn
20. (本小题满分12分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
21.(本小题满分13分)已知函数.
(1
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