四川省成都七中高2009级阶段测试题数学理科卷.docVIP

四川省成都七中高2009级阶段测试题 数学 (理科) 班次_____姓名____________学号_____ 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，a－5}，={5，7}，则a的值为（ ） A. 2 B. 8 C. －2 D. －8 2. =( ) A．－ B． － C． D． 3.已知p：，q：，则﹁p是﹁q的（　　） A、充分不必要条件　　B、必要不充分条件　　 C、充要条件　　　　　D、既不充分又不必要条件 4．在等差数列中，已知则前5项之和等于（ ） A. 10 B. 16 C. 20 D. 52 5.是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定∥的是( ) A. 都平行于直线a、b B. 内有三个不共线点到β的距离相等 C.a、b是内两条直线，且a∥β，b∥β D.a、b是两条异面直线且a∥，b∥，a∥β，b∥β 6．设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知()·()=0，则 △ABC的形状一定是 ( ) 　Ａ．直角三角形　　　　　　　　　Ｂ．等腰三角形 Ｃ．锐角三角形　　　　　　　 Ｄ．正三角形 7.函数(x ( R)的反函数是，则 的值为( ) 　A． B． C． 　　D． 8．已知上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为 （ ） A．－37 B．－29 C．－5 D．－11 9.若，对任意实数都有，且，则实数的值等于( ) A.±1 B.±3 C.－3或1 D.－1或3 10.如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上 红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不 相同，则不同的染色方法共有 （ ） A．30种 B．27种 C．24种 D．21种 11. 如图，在矩形中，是的 中点，沿将折起，使二面角为， 则四棱锥的体积是（ ）. A. B. C. D. 12. 已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是( ) A．2 B．4 C．5 D．8 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．当的展开式的第5项的值等于，x= ，此时 . 14．已知的最小值为_______. 15.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球半径是，且，那么球的表面积为_______________. 16．关于函数有下列命题：①其图像关于y 轴对称；②当x＞0时，是增函数；当x＜0时，是减函数；③的最小值是；④当是增函数；⑤无最大值，也无最小值. 其中所有正确结论的序号是　　　　　. 高2009级数学阶段测试题(理科) 班次_____姓名____________学号_____ 二．填空题： 13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知， (1)求； (2)设，且已知，求。 18．（本小题满分12分） 如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点. （1）求二面角O1－BC－D的大小； （2）求点E到平面O1BC的距离. 19．（本小题满分12分）已知{an}为等比数列，{bn}为等差数列，其中a2=b4,a3=b2,a4=b1，且a1=64,公比q≠1 （Ⅰ）求an,bn； （Ⅱ）设cn=log2an，求数列{cnan}的前n项和Tn 20. （本小题满分12分）已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0，1）对称. （1）求f（x）的解析式； （2）若g（x）=f（x）+,且g（x）在区间（0，2］上为减函数，求实数a的取值范围. 21.（本小题满分13分）已知函数. (1) 求的值 (2) 若数列的通项公式为, 求数列的前m项和 (3) 设数列满足: , . 设.