柔性机械臂的解耦动力学模型及其控制.pdfVIP

第八届全国振动理论及应用学术会议论文集，上海，2003 年 11 月 柔性机械臂的解耦动力学模型及其控制 王光庆， 郭吉丰 （浙江大学电气工程学院, 杭州 310027） 摘 要： 针对水平面内绕定轴转动的柔性机械臂，利用变量代换和 Hamilton 原理，采用非约束模态法， 推导出了其无量纲化的刚、柔解耦动力学方程和相应的频率方程。设计了基于频域内二次最优控制理论的应 变反馈 PID 控制器，实现对柔性机械臂末端运动轨迹的精确跟踪控制，同时抑制机械臂的弹性振动。实例仿 真验证了该控制策略的有效性和可行性。 关键词： 柔性机械臂；动力学模型；应变反馈 PID 控制器；轨迹控制；振动控制 Decoupled Dynamic Model and Control of Flexible Manipulator WANG Guang-qing, GUO Ji-feng (College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou, 310027) Abstract: The dimensionless rigid-flexible decoupled dynamic model and the frequency equation of flexible manipulator which is rotating around a fixed axle in the horizontal plane, were explored according to unrestrained modal, variable substitution and Hamilton principle. In order to trace the tip angle trajectory precisely and suppress the elastic vibration in movement, a strain feedback PID controller was designed based on the theory of quadratic optimum control in frequency-domain. The numerical simulation results are shown to prove the effectiveness and feasibility of the control strategy. key words: flexible manipulator；dynamic model ；strain feedback PID controller ；trajectory control ；vibration control. 1 引言 柔性机械臂的动力学模型和控制研究是目前航空航天、空间机器人等领域中的一个重要研究课题。 基金资助：国家教育部博士点基金资助项目(2000033531)和2002 年国家教育部 “优秀青年教师资助计划”项 目 作者简介：王光庆（1975-），男，江西人，博士研究生；郭吉丰（1964-），男，浙江宁波人，教授，博士 1 由于柔性机械臂具有质量轻、阻尼小、模态密集以及强非线性耦合等特点，因此给其建模和控制都带来 了相当大的难度。在大量涌现的文献中，考虑利用约束模态法将柔性机械臂的非线性动力学方程线性化 与采用传统的线性控制研究工作占主要位置[3]，当挠、刚体惯量之比较小时，约束模态法与非约束模态 法的分析结果相差很小，这时采用传统的约束模态法来代替非约束模态法进行分析，可以使得问题得以 简化；但是，当挠、刚性体惯量之比较大时，约束模态法与非约束模态法的分析结果存在着偏差，主要 表现在低频模态，特别是一阶模态尤为明显，而我们一般都是采用模态截断法截取低阶