柔性杆对撞的二次撞击区理论分析.pdf

第九届全国冲击动力学学术会议论文集 柔性杆对撞的二次撞击区理论分析 田阿利1尹晓春2 (1．江苏科技大学船舶与海洋工程学院，镇江212003：2．南京理工大学力学与工程科学系，江苏南京290014) 摘要：应用应力波传播理论，详细分析了自由飞行杆与同支杆共轴二次撞击过程，研究了二次撞击区分布规律。通 过分析瞬态波传播，界面反射、透射以及波的内撞击，讨论了不同广义波阻抗比情况下，发生二次撞击的规律。给 出了二次撞击的发生条件和发生时刻的理论结果。通过算例，分析了二次撞击过程的撞击力时间』力程，并比较了瞬 态波效应法的准确性。 关键词：瞬态波：特征线法；二次撞击；杆 中图分类号： 0313．4。0347．4+1 文献标志码： A 0 引言+ 杆撞击问题具有广泛的工程背景。如地震引发的桥梁碰撞…、纳米杆机构旺1、生物骨结构∞1、微 机械系统¨1、和复合材料组件旧J等均为杆的接触撞击问题。在桩基动测mI和轻水堆自由杆下落…等问 题中，存在特殊的杆撞击问题，即自由杆轴向撞击受约束杆。与受约束杆不同，自由杆除了撞击激 发的瞬态响应之外，其整体的刚性运动也不答忽略。 对杆撞击问题的研究，国内外学者发展了多种理论和数值分析方法，如特征线法旧1，模态分析 法怕1，波函数特征展开法¨…，瞬态波效应法…1，Green函数法H别等。其中，特征线法是一种基于特征 理论的求解双曲型偏微分方程组的解析方法，其对应立波传播的直观几何描述，对理解波传播现象 有着特殊的意义。 由于撞击过程会在柔性杆内激发短时程的强间断瞬态波，它在杆中的持续传播，通过与边界面 以及撞击接触界面的相互作用，将产生复杂的撞击力响应、撞击变形响应和能量的瞬态传递¨…。因 此，即使是杆的共轴弹性撞击这类相对简单的撞击问题，仍然蕴涵着许多未知的物理现象。值得注 意的是，目前杆撞击的研究主要局限于单次撞击物理现象。然而，Escalona等¨叫在用特征线法分析 刚性质量对杆的水平轴向撞击时，在特殊情况下，发现了微小的二次撞击现象。而他们在应用有限 元法数值模拟时，由于自由度的缩减，导致了杆的刚性化，未能模拟出相应的二次撞击现象。高玉 华¨副在研究刚性质量块撞击长杆时，给出了长杆在质量与撞块质量之比满足一定的条件卜I，在第一 次撞击结束后，可能会发生二次撞击过程的结论。显然，这类二次撞击现象的机理与Shin6I所研究 的在重力场作用下，杆垂直下落撞击刚性障碍出现的多次撞击问题明显不同，或者说，杆的二次水 平撞击现象，有可能更清晰的反应了瞬态变形激发多次撞击的本质。 本文应用一维瞬态波特征线法，详细研究了自由飞行杆与固支杆的共轴撞击过程中，瞬态波传 播及二次撞击发生的规律。对影响二次撞击规律的参数进行了分析，给出发生二次撞击现象的条件、 二次撞击发生的理论时间，二次撞击力时间历程，揭示二次撞击发生的规律。 1 柔性杆撞击基本方程 双柔性杆撞击系统见图1所示。弹性模量为己，密度为岛，横截面积为以，长度为，，的杆2， 以初始速度vo水平轴向撞击弹性模量为巨，密度为岛，横截面积为4，长度为厶的杆1。取首次撞 击接触时刻为零时刻，采用平截面假设，忽略杆体的横向惯性效应，应用St．Venant杆理论，不计 体力时，两杆的波动方程为 西=C2口’ (1) r n 一 式中c=广1。1， q，c’分别为杆1和杆2无旋波速，Ⅳ=‰％]1为两杆的位移列向量，函，口。‘ ‘ 。0岛。 分别表示对时间和物理坐标的二阶偏导数。 ·国家自然科学基金； 494 第九届全国冲击．动力学学术会议论文集 r啼石2 巨巫巫互习