垂直敷设管路壁厚计算公式的推导与讨论2.docVIP

力学与实践MECHANICS AND PRACTICE1999年　第21卷　第5期　Vol.21　No.5　1999 垂直敷设管路壁厚计算公式的推导与讨论 安晓宁 　　摘要　通过垂直敷设管路受力分析, 利用第四强度理论推导了垂直敷设管路壁厚计算公式.　　关键词　垂直敷设, 管壁厚度, 壁厚系数 CALCULATION OF THE THICKNESS OF PIPE WALL IN VERTICALLYLAID PIPELINE AND DISCUSSION AN Xiaoning　　(Engineering College for Police, Xian 710086, China) 　　Abstract　In the paper, the strength of vertically laidpipeline is analyzed with the fourth strength theory, and the formulafor the thickness of pipe wall is deduced, comparison withthe similar formula is made and discussed.　　Key words　vertically laid, thickness of pipe wall, coefficientof pipe wall 　　在压力管路设计中, 管壁厚度的确定是管路强度计算的一项重要内容. 目前使用的管壁厚度计算方法较多, 煤矿设计手册推荐的公式 (1) 是矿井垂直敷设排水管确定管壁厚度的基本依据.式中, S为管壁厚度(mm); P为管内压力(MPa); d为管子内径(mm); ［σ］为容许应力(MPa); C为附加厚度(mm). 该公式适用于两个支撑点相距150 m以内的垂直管路.通过考察发现, 该公式对某些低强度管子不适用, 计算出的管壁厚度值偏差较大.垂直敷设的管路由于悬挂的自重和安装时的偏差, 会增大管子承受的应力, 因而管壁厚度也要相应增加. 下面对垂直敷设管路壁厚计算公式进行推导并加以讨论. 1 垂直敷设管路壁厚计算公式的推导1.1 假设条件　　为便于和公式(1)对比, 采取和公式(1)相同的假设条件, 即每相距150 m安装中间管座, 同时由于安装误差, 管路有偏心度.1.2 最不利条件　　管路最下部弯头管座由于安装不合适或被更换时, 它不承受管路重量, 150 m的管路重量全部由中间管座承担并传递给管子; 同时管路安装的偏心度形成管路横向偏移. 按照管路安装要求, 该偏移最大值不得超过0.5 m, 故最大偏心角 αmax＝arctg(0.5/150)＝0.191° (2) 1.3 受力分析1.3.1 最大弯曲正应力σmax　　如图1所示, A、B两点为两个管座, 当管路达到上述假设条件时相当于简支梁.A、B受y方向约束使管路与垂线方向成α角. 设管路单位长度重量为q, 沿x、y方向可分解为qx、qy, 当α达到最大时有 (3) 式中q为管路每米的理论重量, 对于钢管可用下式表示 q＝0.25S(d+S)  (N/m) (4) 最大弯矩Mmax发生在梁的中点 (5) 将式(2)～(4)及H＝150 m代入式(5)整理得 Mmax＝2.32S(d+S) (6) 管子抗弯截面模量为 (7) 式中D为管子外径.最大弯曲正应力 (8) 薄壁容器常用D/d1.1, 偏安全考虑取D/d＝1.1, 代入式(8)后整理得 (9) 式(9)给出了σmax与D之间的函数关系. 从图2可见, 管径越大的管子, 因管路偏移所引起的弯曲应力值就越低. 图1　管路受力分析 图2　σmax－D曲线 1.3.2 最大拉应力σLmax　　根据管路受力情况可知, A处将受到最大拉力Nmax的作用 Nmax＝qxH ≈qH (10) 将式(3)及H＝150 m代入式(10)得 Nmax＝37.5 S(d+S)　　(N) (11) 管子有效截面面积 A＝πS(d+S) (12) 管子轴向重力产生的最大拉应力 (13) 对于管径不同的管路, 最大拉应力σLmax仅与管路长度有关, 可视为常数. 在最大弯曲正应力σmax所在截面, 轴向拉伸所产生的拉应力仅为最大拉应力的一半, 即 (14) 1.3.3 轴向应力σ2　　对薄壁容器, 当工作内压为P时, 其轴向应力可用下式计算 (15) 式中DP为管子平均直径.考虑管路偏移和自重的影响,可得最不利条件下垂直敷设管路轴向应力σ2 σ2＝+σmax +σL (16) 令σN＝σmax+σL, 则上式可写为 (17) 1.3.4 周向应力σ1与径向应力σ3　　对薄壁容器